Matemática · UEM

Questões de Matemática do UEM

81 questões de Matemática do UEM (2017–2025): os tópicos que mais caem e uma amostra para treinar de graça.

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Matemática no UEM (tópico × ano)

2017–2025

Topico	2025	2024	2023	2022	2019	2018	2017
Geometria analítica: reta e mediatriz	1		2	1	1
Operações e otimização		2	2		1
Análise combinatória	1	2	1
Geometria espacial	1	1	1				1
Geometria plana	1	3
Função afim		2					1
Função quadrática	1				1	1
Matrizes		1	2
Números reais e radicais	1	1	1
Polinômios e identidades		1	2

Tópicos de Matemática que mais caem

81 questões

Geometria analítica: reta e mediatriz6% · 5 questões
Operações e otimização6% · 5 questões
Geometria espacial5% · 4 questões
Análise combinatória5% · 4 questões
Geometria plana5% · 4 questões
Função quadrática4% · 3 questões
Números reais e radicais4% · 3 questões
Trigonometria e vetores4% · 3 questões

Questões de Matemática do UEM

81 no total

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

UEM2025InvernoQuestao 31MatemáticaDeterminantesDificil

Considere

M

uma matriz quadrada de ordem 3. Sobre as propriedades do determinante da matriz

M

, assinale o que for correto.

01)A troca de lugar da primeira linha com a terceira linha da matriz não altera o determinante.
02)A substituição da primeira linha por uma cópia da segunda linha resultará em um determinante negativo.
04)A multiplicação da primeira linha por 2 e da terceira linha por 3 resultará em uma nova matriz cujo determinante será $6 det (M)$ .
08) $det (M^{t}) = - det (M)$ .
16) $det (M^{- 1}) = \frac{1}{det ( M )}$ , desde que $M^{- 1}$ esteja bem definido.

UEM2025VerãoQuestao 31MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil

Sobre trigonometria, assinale o que for correto.

01)O comprimento de arco na circunferência trigonométrica é numericamente igual à medida em radianos do ângulo central que o subtende.
02) $tg θ$ é o coeficiente angular da reta que passa pela origem e o ponto, na circunferência trigonométrica, associado ao ângulo $θ$ .
04)No eixo $x$ das abscissas estão os valores correspondentes ao seno.
08)A cossecante de $\frac{π}{2}$ não está definida.
16) $- cotg θ$ é o coeficiente angular de uma reta perpendicular a uma reta cujo coeficiente angular é $tg θ$ .

UEM2025InvernoQuestao 32MatemáticaConjuntos numéricos e dízimasMedia

Sobre números, assinale o que for correto.

01)Todo número que possa ser representado por uma dízima periódica composta é irracional.
02)A dízima periódica simples $0, 238238238 \dots$ pode ser representada na forma fracionária por $\frac{238}{999}$ .
04)O número $\frac{287}{99}$ é uma dízima periódica simples de período 2.
08)Um número decimal infinito e não periódico é sempre irracional.
16)A união dos conjuntos dos números racionais e irracionais forma o conjunto dos números reais.

UEM2025VerãoQuestao 32MatemáticaGeometria planaDificil

Considere um quadrado inscrito em uma circunferência de raio r. Assinale o que for correto.

01)O perímetro do quadrado é $4 r 2$ .
02)Se o lado do quadrado mede 10, então a área da circunferência é $25 π$ .
04)Se o raio da circunferência é 4, então a área formada entre a circunferência e um lado do quadrado é $16 (π - 2)$ .
08)Todo triângulo inscrito no quadrado é retângulo.
16)Qualquer triângulo equilátero inscrito na circunferência possui área menor que a área do quadrado.

UEM2025InvernoQuestao 33MatemáticaRazão, proporção e porcentagemMedia

Em relação a proporção e a porcentagem, assinale o que for correto.

01)Se $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , então $a$ e $c$ são proporcionais a $b$ e $d$ , respectivamente.
02)O número 3, em relação ao 9, possui o mesmo coeficiente de proporcionalidade que 121 em relação a 363.
04)50% de 30% é 0,15.
08)35% de 128 é o mesmo que 128% de 35.
16)Multiplicar 38 por 0,38 é o mesmo que 50% de 38.

UEM2025VerãoQuestao 33MatemáticaFunção exponencialDificil

Dado um número real 𝑎> 0 e diferente de 1, chama-se função exponencial de base 𝑎 a uma função real a valores reais positivos definida por 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥. Assinale o que for correto.

01)Se $a \in Q$ , então $f (x) \in / Z$ , $\forall x \in Z$ .
02)A sequência ${f (1), f (2), f (3), f (4), \dots}$ é uma progressão geométrica.
04)Se $a > 1$ , então $f$ é uma função crescente.
08)Se $a < 1$ , então $f (x) < 1 0^{- 33}$ para algum valor de $x$ .
16) $f (21) < f (22)$ para todo valor de $a > 0$ .

UEM2025InvernoQuestao 34MatemáticaMédia, mediana e modaMedia

Sobre média, mediana e moda, assinale o que for correto.

01)Para um conjunto ímpar de dados, a média e a mediana coincidem.
02)A mediana de um conjunto com $n$ elementos, $n$ par, é dada por $\frac{( \frac{n}{2} - 1 ) + ( \frac{n}{2} + 1 )}{2}$ .
04)A moda é dada pelo elemento mais frequente no conjunto.
08)A moda é sempre maior que a mediana.
16)A mediana e a moda nunca coincidem.

UEM2025VerãoQuestao 34MatemáticaAnálise combinatóriaMedia

Considere 25 bolinhas numeradas de 1 a 25 e 25 cubos com cores distintas. Assinale o que for correto.

01)Há 25 formas de organizarmos as bolinhas em fila de ordem crescente de numeração.
02)Podemos formar 625 pares distintos com um cubo e uma bolinha.
04)Se enfileirarmos as 25 bolinhas e depois os 25 cubos teremos $25! + 25!$ maneiras de fazê-lo.
08)Para calcularmos quantas possibilidades há de tomar conjuntos de 5 cubos com cores distintas usamos a fórmula de arranjo simples.
16)Se juntarmos todos os objetos para contar quantos subconjuntos com 3 objetos podemos formar usamos a combinação simples.

UEM2025VerãoQuestao 35MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia

Considere a função 𝑓(𝑥) = log10 𝑥. Assinale o que for correto.

01) $f (2) = f (30) - f (15)$ .
02) $f (121) = 2 \cdot f (11)$ .
04)A função não pode ser calculada em números negativos.
08)A imagem de $f$ é todo o conjunto dos números reais.
16)O gráfico da função $f$ é simétrico ao gráfico da função $g (x) = 1 0^{x}$ em relação ao eixo $y$ .

UEM2025InvernoQuestao 35MatemáticaProbabilidadeDificil

No jogo de sinuca há 16 bolas, numeradas de 1 a 15, mais a bola branca. Em geral, as bolas lisas (1-7) têm cores distintas, e as listradas (9-15) repetem as cores predominantes na mesma ordem, ou seja, a 1 e a 9 têm a mesma cor predominante, com a diferença de que uma é lisa, e a outra é listrada, totalizando 7 cores distintas mais a bola preta, de número 8, e a branca. Suponha que todas as bolas estejam na mesa e que a) a chance de uma tacada resultar em uma bola na caçapa b) a chance de cair mais de uma bola ou de cair a bola branca é 0. Nessas condições, assinale o que for correto.

01)A chance de, na primeira tacada aleatória, cair a bola 1 é de 1 em 16.
02)A chance de cair uma bola listrada na primeira tacada é de 2 em 15.
04)A probabilidade de se encaçapar uma bola lisa na segunda tacada independe da primeira tacada.
08)A chance de se encaçapar uma bola lisa na primeira tacada e a bola 8 na segunda é de 7/240.
16)Em probabilidade, o evento é um subconjunto do espaço amostral.

UEM2025InvernoQuestao 36MatemáticaSemelhança de triângulosDificil

Considere o triângulo

A B C

, cujos lados têm medidas

A B = 15

B C = 20

A C = 25

. Seja

D

um ponto sobre o lado

A C

, tal que

D C = 15

, e seja

E

um ponto sobre o lado

B C

, de modo que

D E

seja perpendicular ao lado

A C

. Nessas condições, assinale o que for correto.

01)Os triângulos $A B C$ e $D E C$ são semelhantes.
02) $D E = 11, 25$ .
04)A área do triângulo $A B C$ é 300.
08)O perímetro do triângulo $C D E$ é 45.
16)O triângulo $D E C$ é um triângulo retângulo isósceles.

UEM2025VerãoQuestao 36MatemáticaNúmeros reais e radicaisDificil

Assinale o que for correto.

01) $\frac{8}{7} + 2 > 12 - 1$ .
02) $\frac{3}{5} - \frac{5}{3} < (\frac{3}{5} - \frac{5}{3})^{2}$ .
04) $(- 8)^{- \frac{1}{3}} = 38 = 2$ .
08) $lo g_{10} 0, 01 + lo g_{3} \frac{1}{81} = - 6$ .
16) $\frac{1}{2} (- \frac{3}{4} + \frac{7}{2}) + 1 = \frac{19}{8}$ .

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