Questões de Matemática do UEMA

• Sem classificação13% · 5 questões
• Análise combinatória5% · 2 questões
• Recorrência e progressões5% · 2 questões
• Análise combinatória (anagramas)3% · 1 questão
• Área de figuras planas3% · 1 questão
• Aritmética e interpretação de tabela3% · 1 questão
• Estatística (média)3% · 1 questão
• Estatística e porcentagem3% · 1 questão

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

UEMA20261a faseQuestao 46MatemáticaAnálise combinatóriaMedia

O Maranhão Atlético Clube (MAC) é um time tradicional de São Luís, Maranhão, sendo suas cores um símbolo da história e da tradição do clube no futebol maranhense. O clube é chamado de "quadricolor" pela combinação de cores que representa o estado do Maranhão. Em recentes notícias veiculadas em jornal local, houve, na capital, uma grande comemoração. Leia a notícia. Festa do acesso! Jogadores do MAC são ovacionados em São Luís Após conquistar o acesso à Série C de forma inédita, o elenco do Maranhão foi recebido com festa pela torcida, em São Luís. A vitória fora de casa por 3 a 0 sobre o ASA, time do Alagoas, selou a classificação e desencadeou uma onda de emoção entre os torcedores do Bode Gregório, que comemoraram com muitas bandeiras. https://ge.globo.com/ma/futebol/times/maranhao/noticia/2025/09/07/festa-do-acesso-elenco-do-maranhao-e-recebido-com-festa-em-sao-luis.ghtml(Adaptada) Considere a situação-problema: Torcedores do MAC decidiram confeccionar uma bandeira nas cores do time — azul, vermelho, branco e preto — para recepcionar a equipe em comemoração ao excelente resultado. A bandeira, conforme ilustrado abaixo, é no formato retangular, dividida em quatro faixas horizontais, que podem receber as cores do time. Inicialmente, os torcedores desejavam pintar a bandeira nas cores de referência do time, sem impor nenhuma restrição. Porém, ao analisarem as possibilidades, perceberam que poderiam surgir bandeiras visualmente estranhas, como aquelas em que todas as faixas fossem pintadas de uma única cor. Diante disso, decidiram adotar as seguintes restrições: • Duas faixas consecutivas (que compartilham linha horizontal direta) não podem receber a mesma cor; • Faixas não consecutivas (isto é, que não compartilham linha horizontal direta) não têm restrição entre si para receber as cores. Nessas condições, a razão entre o número total de possibilidades de pintura da bandeira, com restrições, e o número total de possibilidades da pintura, sem restrições, é:

1. A)81/256
2. B)16/64
3. C)27/64
4. D)144/256
5. E)24/64

UEMA20261a faseQuestao 47MatemáticaSequências numéricasMedia

Para responder à questão, você deve considerar os conceitos de sequência de números e de ternas, apresentados a seguir: Em um jogo de lógica, forma-se uma sequência de números, em que cada termo, é constituído por três números, chamados terna. Para ser atribuída uma terna inicial, deve ser considerado o primeiro termo da sequência. A partir dessa primeira terna (1º termo da sequência), forma-se a segunda terna, que corresponde ao segundo termo da sequência, obtida pela soma de todos os pares de números da terna anterior. As ternas seguintes são formadas do mesmo modo, pois a ordem dos números na terna não interfere na posição dos termos na sequência. Uma terna (3,4,5) é considerada a mesma terna que (4,5,3), (4,3,5), (5,4,3), (...) e todas ocupam a mesma posição na sequência. Veja o exemplo que concretiza os conceitos acima. Se, em um jogo de lógica, a terna inicial escolhida for (1,2,3), a sequência será (1,2,3), (3,4,5), (7,8,9), (15,16,17), (31,32,33), ... Com base nas explicações acima, resolva a seguinte situação-problema: Um jogador, participante de um jogo de lógica, escolheu sua terna inicial e estabeleceu uma sequência para o jogo. Se o quarto termo dessa sequência que o jogador escolheu for (39,43,46), pode-se concluir que a soma dos números da terna inicial escolhida foi

1. A)15
2. B)14
3. C)13
4. D)17
5. E)16

UEMA20261a faseQuestao 48MatemáticaFunçõesMedia

Analise a seguinte situação-problema: Um laboratório de climatologia monitora diariamente a temperatura durante cada semana de uma cidade em relação à temperatura média histórica, tm = 10°C. A temperatura diária ti, onde i =1,2,3,4,5,6,7, é medida em graus Celsius e pode ser positiva, negativa ou zero. O meteorologista decide utilizar a seguinte função sgn(ti), definida pela lei: para classificar rapidamente as temperaturas diárias. Ao final de uma determinada semana, o meteorologista registrou as temperaturas ti, para cada dia da semana. Sabendo que a soma de todas as imagens de ti pela função sgn(ti) resultou em 0 (zero) e que, em um dos dias da semana, a temperatura foi igual à média histórica, é correto afirmar que, nessa semana, I- houve três registros de temperatura abaixo da média histórica. II- houve cinco registros de temperatura acima da média histórica. III- houve quatro registros de temperatura abaixo da média histórica. IV - não houve nenhum registro de temperatura acima da média histórica. É verdadeiro, somente, o que se afirma em

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1. A)II.
2. B)I.
3. C)III.
4. D)I e III.
5. E)II e IV.

UEMA20261a faseQuestao 49MatemáticaFunção exponencial e porcentagemMedia

Leia o texto e analise o gráfico para responder à questão. Censo do IBGE: taxa de crescimento anual da população brasileira atinge menor nível da história Dados mostram que população brasileira tem aumentado, mas no ritmo mais lento em 150 anos. A taxa média de crescimento anual da população brasileira atingiu, entre os anos de 2010 e 2022, o menor nível da série histórica iniciada há 150 anos. É o que mostram dados do Censo 2022, divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). De acordo com o levantamento, o avanço no número de habitantes no país foi de apenas 0,52% por ano, ao longo dos últimos 12 anos. Até então, o menor crescimento anual havia sido registrado entre os anos 2000 e 2010, quando o índice ficou em 1,17%. Os dados do Censo 2022, também, mostram como a taxa média de crescimento anual da população brasileira vem diminuindo ao longo das últimas décadas. Isso significa que a população brasileira tem aumentado em ritmo cada vez mais lento. Desde o levantamento realizado pelo IBGE entre os anos de 1950 e 1960, já foram seis quedas seguidas no índice. Em 2022, também foi a primeira vez que a taxa de crescimento populacional ao ano foi inferior a 1%. Crescimento anual da população brasileira atinge menor nível da história Taxa média de aumento populacional por ano, em % De acordo com o texto e o gráfico, se a população brasileira, em 2010, era P habitantes, pode-se afirmar que, considerando a taxa média de crescimento populacional apresentada no gráfico, o fator de crescimento da população brasileira, em 2022, em relação à população P será, aproximadamente,

1. A)$(1,0052{)}^{10}$
2. B)$(0,9948{)}^{10}$
3. C)$(0,9948{)}^{11}$
4. D)$(1,0052{)}^{12}$
5. E)$(0,99948{)}^{10}$

UEMA20261a faseQuestao 50MatemáticaRecorrência e progressõesMedia

A Torre de Hanói é um jogo de quebra-cabeça composto por n discos de tamanhos diferentes e três hastes. Segue uma ilustração abaixo desse jogo para n = 5 discos. Analise a situação-problema: Inicialmente, todos os discos estão empilhados na haste A, do maior na base ao menor no topo. O objetivo é mover todos os discos para a haste C, obedecendo às seguintes regras: • Só é permitido mover um disco por vez. • Cada movimento consiste em pegar o disco do topo de uma haste e colocá-lo no topo de outra haste. • Nenhum disco pode ser colocado sobre um disco menor. Observe, no quadro abaixo, alguns valores de n e o número mínimo de movimentos (jogadas) para concluir o jogo, representado por jmin (n). A relação que representa o número de jogadas mínimas (jmin(n)), em termos de n, é dada por jmin(n)=un+ v, onde u e v são número reais diferentes de zero, com u > 0. Pode-se afirmar que a diferença (u - v) é dada por

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1. A)1
2. B)2
3. C)4
4. D)3
5. E)5

UEMA20251a faseQuestao 46MatemáticaMedia

Receita do tradicional arroz de cuxá maranhense O arroz de cuxá é um prato típico da culinária maranhense, destacando-se pela combinação de sabores intensos. A base do arroz de cuxá é feita de vinagreira (planta conhecida como azedinha), camarão seco e temperos como pimenta e alho, que são misturados ao arroz. Esse prato reflete a influência indígena, a africana e a portuguesa na gastronomia do Maranhão, resultando em uma experiência única e marcante. O arroz de cuxá é tradicionalmente servido com peixe ou carne. www.google.com/receitas Uma dona de casa, com o objetivo de preparar um almoço com arroz de cuxá para seus familiares e amigos, pesquisou os ingredientes necessários e os listou na tabela a seguir. Ingredientes Quantidade Camarão Seco 300 gramas Vinagreira Dois maços Louro Duas folhas de louro Pimenta-malagueta picada Uma pimenta Arroz 3 xícaras (600 gramas) Cebola Picada 150 gramas Alho Picado Uma cabeça de alho (pequena) Cheiro Verde Picado Um maço Sal e Pimenta-do-reino Uma colher A dona de casa constatou que pagaria p reais na compra de todos os ingredientes na feirinha local. No entanto, ao ir às compras, viu que o quilo do camarão seco, que estava em promoção, custará x reais, valor abaixo do habitual. Diante disso, ela decidiu, portanto, efetuar a compra de todos os ingredientes para o arroz de cuxá, inclusive o camarão seco, a preço promocional, suficientes para N pessoas que almoçariam em sua casa. Esses participantes do almoço resolveram ajudar a dona de casa, dividindo o valor a ser pago pelos ingredientes comprados por ela, retirando, porém, o valor pago na compra do camarão seco. Seja Ci o custo pago por cada participante na divisão, pode-se concluir que p - x

1. A)$C_i<\frac{p-x}{N}$
2. B)$C_i=\frac{p}{N}$
3. C)$C_i+x<\frac{p}{N}$
4. D)$C_i=p-x$
5. E)$C_i<\frac{x}{N}$

UEMA20251a faseQuestao 47MatemáticaMedia

A área do triângulo é igual à medida da sua superfície. Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplicar o comprimento da base e da altura e dividir por dois. Conhecemos como triângulo um polígono que possui três lados, e, de acordo com as suas características, surgem alguns casos especiais de triângulo, por exemplo, o triângulo isósceles, o triângulo equilátero e o triângulo retângulo. Cada um deles possui uma particularidade no momento de calcular a sua área. https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/area-triangulo (adaptada) Considere a seguinte situação-problema. Em uma determinada praça, em forma de triângulo retângulo, de área igual a 2400 m², deseja-se instalar 12 postes (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) ao longo de seus lados, equidistantes entre si, em linha, conforme a figura. A distância, em metros, entre um poste e o seguinte, em linha, é igual a

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1. A)15
2. B)20
3. C)10
4. D)16
5. E)12

UEMA20251a faseQuestao 48MatemáticaMedia

Índice pluviométrico é a medição do volume, em milímetros, de chuva que cai em uma determinada área (cidade, bairro e região) em certo período de tempo (hora, dia, mês e ano). Para calcular este índice, é colocado, em uma área externa, um recipiente, em forma de paralelepípedo, de base quadrada, com 1 metro de cada lado. Passadas 24 horas, em havendo uma quantidade de água de chuva dentro dessa caixa, a altura é medida, em milímetros, usando-se uma régua para medir a lâmina de água. https://cosch.com.br/o-que-e-indice-pluviometrico (adaptada) A cronologia da tragédia no Rio Grande do Sul A maior tragédia climática da história do Estado já deixou 143 mortos e afetou mais de 2 milhões de pessoas. Entre 1 e 2 de maio, a quantidade de chuva era tamanha que sete cidades do Rio Grande do Sul foram ranqueadas entre as que tiveram o maior índice pluviométrico do mundo, medido pelo instituto meteorológico Ogimet. https://g1.globo.com/rs/rio-grande-do-sul/noticia/2024/05/12/a-cronologia-da-tragedia-no-rio-grande-do-sul. Analisando a situação-problema: Em um clube de uma dessas cidades gaúchas, antes do temporal, a maior piscina do clube, de dimensões 5,0 metros de largura, 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de altura, encontrava-se com um certo volume de água cuja altura era de 0,8 metro. Após o temporal, verificou-se que a altura aumentou em 15 milímetros. O volume de água da piscina, em litros, passou a ser

1. A)10.000
2. B)8.150
3. C)9.500
4. D)8.015
5. E)8.000

UEMA20251a faseQuestao 49MatemáticaMedia

Fatura do cartão de crédito: Opções de Pagamento até a Data de Vencimento Pagamento Total: Sempre a sua melhor opção! No caso de pagamentos após a data de vencimento, você tem alguns custos adicionais por conta de atraso: Juros + Mora + IOF + IOF adicional + Multa Levando em consideração apenas os juros equivalente a 10,0% ao mês, sob o regime de capitalização a juros compostos, um cliente que deixar de pagar uma fatura de R$ 1.000,00 do cartão de crédito durante 4 (quatro) meses pagará, em relação ao valor inicial, um acréscimo de

1. A)33,10%
2. B)40,00%
3. C)30,00%
4. D)46,41%
5. E)72,80%

UEMA20251a faseQuestao 50MatemáticaMedia

Leia trecho do Edital PAES-2025. A prova do Processo Seletivo PAES 2025 será constituída de questões objetivas de múltipla escolha e de Produção Textual, sendo realizada em ETAPA ÚNICA. A prova incluirá 60 (sessenta) questões objetivas de múltipla escolha (conforme tabela abaixo), abrangendo os conteúdos programáticos dos componentes curriculares que integram o ensino médio, além de uma proposta de Produção Textual sobre o tema indicado pela banca elaboradora. As questões objetivas de múltipla escolha avaliarão o candidato quanto ao domínio dos conteúdos programáticos e à sua capacidade de raciocínio lógico e de solução de problemas nas diferentes disciplinas. Cada questão do PAES 2025 é objetiva de múltipla escolha, constituída por 5 (cinco) opções de resposta (A, B, C, D e E), das quais apenas uma é CORRETA. Cada questão valerá 1,0 (um) ponto, caso o candidato a acerte. https://www.uema.br/wp-content/uploads/2024/07/Edital-n.o-68-2024-GR-UEMA-PAES-2025.pdf (adaptada) DEMONSTRATIVO DOS COMPONENTES CURRICULARES POR ÁREA E DO NÚMERO DE QUESTÕES QUE COMPÕEM A PROVA OBJETIVA Considerando as informações do trecho do edital, a probabilidade de um candidato, que fará a prova do PAESUEMA, acertar, ALEATORIAMENTE, na prova de matemática, EXATAMENTE 4 (quatro) questões, é de

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1. A)$\frac{4}{3125}$
2. B)$\frac{1}{625}$
3. C)$\frac{4}{625}$
4. D)$\frac{256}{625}$
5. E)$\frac{256}{3125}$

UEMA20241a faseQuestao 46MatemáticaProgressão aritméticaMedia

As artesãs de Barreirinhas (MA) estão organizadas na Cooperativa dos Artesãos dos Lençóis Maranhenses – Artecoop. A cidade é considerada uma das principais produtoras desse artesanato. A partir de 2000, contou com a atuação de técnicos, que motivou a formação de grupos de artesãs, ganhadoras do Prêmio Top 100, em 2004. https://www.artesol.org.br/artecoop(adaptada) Uma das artesãs resolveu, naquele ano, vender um determinado modelo de bolsa em uma feira de exposição, nessa cidade, por R$ 36,80, cada unidade. Com o objetivo de alavancar suas vendas, a mesma decidiu fazer uma promoção em que o comprador pagaria, de acordo com a quantidade comprada, os seguintes valores, segundo o quadro abaixo: Mercadoria com desconto (bolsa) 1ª unid. 2ª unid. 3ª unid. 4ª unid. Valor (R$) 36,80 36,20 35,60 35,00 A artesã vendeu, neste dia, o máximo de 12 unidades desse modelo de bolsa. Considerando que o padrão de desconto aconteceu até o limite dessa quantidade, uma senhora gaúcha, dona de uma loja, que comprou 10 unidades dessa bolsa, nesta promoção, pagou, em reais, o valor de

1. A)344,00
2. B)341,00
3. C)338,00
4. D)395,00
5. E)402,00

UEMA20241a faseQuestao 47MatemáticaEstatística e porcentagemMedia

Leia o texto. A Vara Especial de Violência Doméstica e Familiar contra a Mulher (VEVDFM) tem realizado anualmente pesquisa estatística, a partir de levantamento de dados quantitativos, oferecendo um panorama sobre os casos estudados. A coleta dessas informações foi realizada em 1.205 processos de Medidas Protetivas de Urgência (MPU’s), correspondentes a 30% dos processos distribuídos, em 2018, entre ativos e arquivados, nos meses de janeiro a abril. A pesquisa, propriamente dita, no entanto, aconteceu no período de maio a novembro de 2019. A tabulação dos dados foi realizada, de acordo com a subdivisão de categorias eleitas (sendo uma dessas categorias a faixa etária), tomando como referência os instrumentais utilizados para coleta das informações. A partir dessa tabulação, a análise da faixa etária nos permite compreender como a violência é sentida e lidada, de acordo com a idade da representante (mulheres). No gráfico a seguir, apresentam-se os perfis da representante com relação à faixa etária que busca auxílio legal. Gráfico - Faixa etária das mulheres em percentual (Em %) SI: Sem Informação https:/novogerenciador.tjma.jus.br/storage/portalweb/dados_estatosticos_vara_da_mulher_de_so_luis_ano_2018_24032021_1901.pdf(adpatada) Em relação ao universo do quantitativo das representantes (mulheres), é correto afirmar, a partir da análise do gráfico, que

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1. A)os dados das mulheres com idade de 44 e 52 anos correspondem a 172 dos casos, sendo essa faixa etária a 3ª maior em procura.
2. B)as mulheres de idade de 18 a 25 anos, em geral, são preponderantes entre as vítimas que mais buscaram atendimento e medidas protetivas.
3. C)dos 1.205 casos consultados, 560 deles são mulheres na faixa etária de 18 a 34, vítimas que buscaram auxílio legal judicial.
4. D)as mulheres da faixa etária de 18 a 43 anos são preponderantes entre as vítimas de violência, com mais de 80% dos processos consultados.
5. E)10,62% total das mulheres na faixa etária de 35 a 43 anos, em face da vulnerabilidade não mais suportada, buscaram auxílio legal judicial.