Questões de Matemática do UEPG

• Conjuntos e princípio da inclusão-exclusão8% · 4 questões
• Probabilidade8% · 4 questões
• Porcentagem e equações8% · 4 questões
• Função quadrática6% · 3 questões
• Geometria espacial6% · 3 questões
• Problemas de aritmética6% · 3 questões
• Sequências e padrões6% · 3 questões
• Análise combinatória4% · 2 questões

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UEPG2026Conhecimentos GeraisQuestao 31MatemáticaSequências e padrõesDificil

Uma sequência de números é formada da seguinte forma: ela inicia pelo número 2025; o segundo número dessa sequência é obtido a partir da soma dos quadrados dos dígitos do número anterior, ou seja, 2² + 0² + 2² + 5² = 4 + 0 + 4 + 25 = 33; o terceiro número é 3² + 3² = 18; o quarto número é 1² + 8² = 65; e assim sucessivamente. Em relação aos números e às suas posições nessa sequência, assinale o que for correto.

1. 01)O 1000o número dessa sequência é o número 58.
2. 02)O 19o número dessa sequência é o número 20.
3. 04)O 30o número dessa sequência é o número 37.
4. 08)O 2024o número dessa sequência é o número 89.

UEPG2026Conhecimentos GeraisQuestao 32MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil

No plano cartesiano, o gráfico da função y = f(x), formado por quatro segmentos de reta, está representado na figura abaixo. Em relação à função y = f(x), assinale o que for correto.

Imagens anexadas

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1. 01)f(5) · f(9) > 10 · f(11).
2. 02)f(12) < f(3) − f(2).
3. 04)Define-se f(x) = x + 2 no intervalo [5, 8].
4. 08)f(3) + f(6) > f(11).

UEPG2026Conhecimentos GeraisQuestao 33MatemáticaFunção quadráticaDificil

Numa exposição, um mural retangular ABCD exibirá uma tapeçaria retangular sombreada MNPQ, com lados paralelos aos do mural: margens de 0,5 m entre AD e MQ e entre BC e NP; e margens de 1 m entre AB e MN e entre CD e PQ, como mostra a figura abaixo. Sejam AB = x e BC = y as medidas dos lados do mural, e MQ = a e MN = b as da tapeçaria (em metros). Sabendo que o mural tem 26 m de perímetro, assinale o que for correto.

Imagens anexadas

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1. 01)Em função do lado x, tem-se b = x − 1 e a = 11 − x.
2. 02)Se x = 5 metros, então a área da tapeçaria será de 25 m².
3. 04)A área da tapeçaria, em função do lado x, com x ∈ ]1, 11[, é dada por A(x) = −x² + 12x − 11.
4. 08)A área máxima da tapeçaria é obtida quando x = 6 metros.

UEPG2026Conhecimentos GeraisQuestao 34MatemáticaProbabilidadeMuito dificil

Os algarismos de 1 a 9 são escolhidos ao acaso para formar um número x de nove algarismos distintos. Considerando que a fração irredutível p = a/b representa a probabilidade de que x seja divisível por 18, assinale o que for correto.

1. 01)a + b é um número primo.
2. 02)2a < b.
3. 04)b − a é um número divisível por cinco.
4. 08)a e b são as soluções da equação x² − 13x + 36 = 0.

UEPG2026Conhecimentos GeraisQuestao 35MatemáticaProblemas de aritméticaDificil

Numa caixa foram colocados dez cartões, e em cada um deles estava escrito um dos seguintes números: 1, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384 e 768. Miguel retirou alguns cartões sem olhar e Hamilton ficou com os cartões restantes. Considerando que, ao somarem os números de seus respectivos cartões, os rapazes verificaram que a soma de Miguel era 94 unidades maior do que a de Hamilton, assinale o que for correto.

1. 01)Miguel retirou seis cartões.
2. 02)Hamilton retirou quatro cartões.
3. 04)A soma dos números dos cartões de Hamilton é um número múltiplo de 4.
4. 08)A soma dos números dos cartões de Miguel é um número divisível por 6.

UEPG2025Conhecimentos GeraisQuestao 31MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia

A empresa LUSTRE fabrica três tipos de aparelhos eletrônicos: rádios, televisores e monitores. Ao final da produção diária, os aparelhos eletrônicos são testados e aqueles que apresentam defeitos são retirados e enviados para a manutenção. O quadro abaixo indica o número médio de aparelhos eletrônicos de cada tipo que são fabricados por dia, assim como a porcentagem média de aparelhos defeituosos por dia. Com base nos dados apresentados, assinale o que for correto. Aparelho eletrônico — Número médio fabricados/dia — Porcentagem média de defeituosos/dia RÁDIO — 3000 — 5% TELEVISOR — 5250 — 3% MONITOR — 6750 — 4%

1. 01)Os rádios representam um quinto dos aparelhos produzidos por dia.
2. 02)A cada lote de cem televisores produzidos, exatamente três apresentarão defeitos.
3. 04)Se um rádio é escolhido aleatoriamente na produção diária, a probabilidade de que ele precise de manutenção é de 0,05.
4. 08)Juntos, os televisores e os monitores representam 80% da produção diária de aparelhos.

UEPG2025Conhecimentos GeraisQuestao 32MatemáticaFunção afimMedia

Marta trabalha em uma loja de aluguel de enceradeiras e de aspiradores de pó. Nessa loja, a anuidade dos membros custa 15,00 pilas. Considerando que o preço de locação de cada enceradeira para os membros é de 2,50 pilas e para os não-membros é de 4,00 pilas, assinale o que for correto.

1. 01)Se, durante o ano passado, Jonas era membro da loja e gastou 52,50 pilas, incluindo a anuidade, ele teria gasto 60,00 pilas caso não fosse membro.
2. 02)Um membro deve alugar pelo menos dez enceradeiras para cobrir os custos da anuidade.
3. 04)O aluguel de oito enceradeiras fica mais barato para os não-membros.
4. 08)A partir da locação de onze enceradeiras é que passa a ser vantajoso financeiramente ser membro.

UEPG2025Conhecimentos GeraisQuestao 33MatemáticaProblemas de aritméticaMedia

Um revendedor de roupas percorre três cidades. Na cidade A, ele dobra seu dinheiro e gasta R$300,00;nacidadeB,triplicaseudinheiroegastaR$ 540,00; na cidade C, ele quadruplica seu dinheiro e gasta R$720,00.SabendoquenofinalorevendedorficoucomR$ 960,00, assinale o que for correto.

1. 01)O revendedor tinha no início R$ 310,00.
2. 02)Ao sair da cidade A, o revendedor tinha R$ 320,00.
3. 04)O revendedor chegou na cidade C com R$ 960,00.
4. 08)Ao sair da cidade B, ele tinha R$ 100,00 a mais do que ao sair da cidade A.

UEPG2025Conhecimentos GeraisQuestao 34MatemáticaTópicos diversos (volume, log, análise combinatória)Media

Assinale o que for correto.

1. 01)Se π = 3,14, então o volume de um cilindro equilátero de altura igual a 6 cm é de 169,56 cm².
2. 02)$\log {\left(\sqrt{10}\right)}^{20}<{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}$.
3. 04)O número de anagramas da palavra MAMATA é maior que 120.
4. 08)A soma das raízes da equação x³ − 3x² + 2x = 0 é um número primo.

UEPG2025Conhecimentos GeraisQuestao 35MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia

Um caminhão está carregando 800 sacas, sendo 55% de sacas de soja e 45% de sacas de milho. Considerando que 5% das sacas de soja e 9 sacas de milho estão furadas, assinale o que for correto.

1. 01)2,5% das sacas de milho estão furadas.
2. 02)22 sacas de soja estão furadas.
3. 04)No caminhão há 80 sacas de soja a mais do que de milho.
4. 08)O caminhão tem 42,5% sacas de milho não furadas.

UEPG2024Conhecimentos GeraisQuestao 31MatemáticaProblemas de proporção e custoMedia

Mariana tem dois carros, M e P, chamados de Flex, uma vez que eles podem ser abastecidos com gasolina, álcool ou com os dois combustíveis misturados. Na tabela abaixo, seguem algumas informações sobre o consumo médio de combustível dos carros de Mariana e o preço desses combustíveis. Combustível | Consumo do carro M | Consumo do carro P | Preço por L (R$) Gasolina | 12,0 km/L | 15,0 km/L | 6,20 Álcool | 10,0 km/L | 14,0 km/L | 5,50 Mariana fez três viagens sucessivas, percorrendo, em cada uma delas, a distância de 420 km. Na primeira e na terceira viagem, optou, respectivamente, pelos carros M e P, abastecidos com álcool. Na segunda viagem, optou por utilizar o carro P abastecido com gasolina. Com base nessas informações, assinale o que for correto.

1. 01)O maior gasto de Mariana com combustível ocorreu na segunda viagem.
2. 02)Na segunda viagem, Mariana gastou com combustível R$ 8,60 a mais do que na terceira.
3. 04)Se, na primeira viagem, Mariana tivesse optado pelo carro M abastecido com gasolina, teria economizado R$ 20,00.
4. 08)Somando a primeira e a segunda viagem, Mariana gastou R$ 404,60 com combustível.

UEPG2024Conhecimentos GeraisQuestao 32MatemáticaConjuntos, potências e operaçõesDificil

A respeito das afirmações a seguir, assinale o que for correto.

1. 01)Se $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x<1\}$ e $B=\{x\in \mathbb{R}\mid -2<x<2\}$, então $A\cap B=\{x\in \mathbb{R}\mid -2<x\le 1\}$.
2. 02)$\frac{1}{400000}-(0,0002\times 0,0003{)}^2=2,5\times 10^{-6}$
3. 04)$6^2\cdot 15^5=4\cdot 3^7\cdot 5^5$
4. 08)Se $x\ne 7$ e $x\ne -2$, então $\frac{x}{x^2-5x-14}=\frac{7}{9(x-7)}+\frac{2}{9(x+2)}$.