Questões de Matemática do UFPR

• Geometria plana8% · 7 questões
• Geometria analítica: reta e mediatriz6% · 5 questões
• Probabilidade6% · 5 questões
• Análise combinatória5% · 4 questões
• Função quadrática4% · 3 questões
• Geometria espacial4% · 3 questões
• Logaritmos e funções4% · 3 questões
• Porcentagem e equações4% · 3 questões

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UFPR20261a faseQuestao 1MatemáticaPorcentagem e equaçõesMuito facil

O preço de um livro está com 15% de desconto em uma promoção. Nessa promoção, esse livro custa R$ 51,00. Assinale a alternativa que corresponde ao valor desse livro sem o desconto.

1. A)R$ 70,00
2. B)R$ 60,00
3. C)R$ 67,00
4. D)R$ 80,00
5. E)R$ 56,00

UFPR20261a faseQuestao 2MatemáticaGeometria plana: áreasFacil

Na figura ao lado, a área do quadrado $ABEF$ é igual a $9{\text{cm}}^2$, e o comprimento do segmento $DF$ é igual a $5\text{cm}$. Assinale a alternativa que corresponde à área, em ${\text{cm}}^2$, do retângulo $ABCD$.

Imagens anexadas

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1. A)$12$
2. B)$15$
3. C)$22$
4. D)$24$
5. E)$45$

UFPR20261a faseQuestao 3MatemáticaGeometria analítica: retasFacil

As retas paralelas $r_1$ e $r_2$ no plano $xy$ são dadas pelas equações $y=(2m-3)x+4$ e $y=(5m+1)x-2$, respectivamente. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de $m$.

1. A)$-\frac{2}{7}$
2. B)$-1$
3. C)$-\frac{4}{3}$
4. D)$-\frac{2}{3}$
5. E)$-\frac{3}{7}$

UFPR20261a faseQuestao 4MatemáticaTrigonometria no triângulo retânguloMedia

O pentágono da figura ao lado tem ângulos retos em $A$, $B$ e $C$. Conhecendo as medidas dos lados $AE=15$, $AB=12$, $BC=7$ e $CD=5$, assinale a alternativa que corresponde ao valor da tangente do ângulo $\hat{E}$.

Imagens anexadas

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1. A)$\frac{4}{5}$
2. B)$\frac{5}{4}$
3. C)$\frac{5}{8}$
4. D)$\frac{8}{7}$
5. E)$\frac{7}{8}$

UFPR20261a faseQuestao 5MatemáticaGeometria plana: paralelogramoMedia

Considere o paralelogramo $ABCD$ ilustrado na figura ao lado. Sejam $M$ o ponto médio do lado $CD$ e $N$ o ponto comum aos segmentos $AC$ e $BM$. Sabendo que a medida do segmento $AN$ é igual a $\frac{4}{3}$, assinale a alternativa que corresponde à medida da diagonal $AC$.

Imagens anexadas

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1. A)$2$
2. B)$4$
3. C)$\frac{5}{3}$
4. D)$3$
5. E)$\frac{8}{3}$

UFPR20261a faseQuestao 6MatemáticaAnálise combinatória: arranjosMedia

A equipe técnica de um time de futebol analisou a possibilidade de a final do campeonato ir para a disputa por pênaltis. Caso isso ocorra, a equipe precisará escolher 5 jogadores diferentes, dentre os 11 que estarão em campo, e também a ordem entre eles para a cobrança dos 5 primeiros pênaltis. A decisão tomada foi a seguinte: o principal atacante do time começará as cobranças, e o goleiro deverá ser um dos 5 cobradores. Além disso, nenhum dos 3 zagueiros em campo participará dessas primeiras cobranças. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número de configurações possíveis para essa escolha.

1. A)280
2. B)340
3. C)480
4. D)625
5. E)864

UFPR20261a faseQuestao 7MatemáticaProgressão aritméticaMedia

O caminho poligonal do ponto $A$ ao ponto $B$, descrito na figura ao lado, tem medida igual a $\frac{84}{5}$ unidades de comprimento. As medidas dos consecutivos segmentos desse caminho poligonal formam uma progressão aritmética. Assinale a alternativa que corresponde à soma das medidas dos segmentos $PQ$ e $QR$.

Imagens anexadas

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1. A)$\frac{26}{5}$
2. B)$\frac{24}{5}$
3. C)$\frac{42}{5}$
4. D)$\frac{28}{5}$
5. E)$\frac{48}{5}$

UFPR20261a faseQuestao 8MatemáticaFunção quadráticaMedia

A função quadrática $f(x)$ satisfaz a igualdade $f(2x+1)=4x^2+10x+9$, para todo $x\in \mathbb{R}$. Assinale a alternativa que corresponde ao vértice da parábola dada pelo gráfico de $f(x)$.

1. A)$\left(\frac{3}{2},\frac{11}{4}\right)$
2. B)$\left(\frac{3}{2},-\frac{11}{4}\right)$
3. C)$\left(-\frac{3}{2},\frac{11}{4}\right)$
4. D)$\left(\frac{5}{4},\frac{11}{4}\right)$
5. E)$\left(-\frac{5}{4},\frac{11}{4}\right)$

UFPR20261a faseQuestao 9MatemáticaLogaritmos e funçõesMedia

Os números reais $x$ e $y$ satisfazem as equações: ${\log }_3(3y-1)=2+{\log }_{3}x$ e $2{\log }_{2}y=2+{\log }_{2}x$. Assinale a alternativa que corresponde ao valor da razão $\frac{y}{x}$.

1. A)$\frac{3}{4}$
2. B)$2$
3. C)$3$
4. D)$5$
5. E)$6$

UFPR20251a faseQuestao 1MatemáticaInequações e porcentagemFacil

Assinale a alternativa que corresponde ao maior número inteiro $x$ que satisfaz a desigualdade $2x-10\le -3x+8$.

1. A)$-2$
2. B)$0$
3. C)$3$
4. D)$4$
5. E)$5$

UFPR20251a faseQuestao 2MatemáticaSistemas de equaçõesMedia

Em um campeonato de futebol, cada vitória vale 3 pontos, o empate vale apenas 1 ponto e a derrota, nenhum ponto. Um time perdeu apenas 2 dos 34 jogos que disputou e somou 78 pontos. Quantos empates ele obteve na competição?

1. A)6
2. B)7
3. C)8
4. D)9
5. E)10

UFPR20251a faseQuestao 3MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizMedia

No plano cartesiano, considere os pontos $P=(2a,0)$ e $Q=(a+1,a-1)$, sendo $a$ um número real positivo. Sabendo que a distância entre $P$ e $Q$ é igual a $\sqrt{8}$ cm, assinale a alternativa que corresponde ao valor de $a$.

1. A)$\frac{1}{2}$
2. B)$\sqrt{3}$
3. C)$1$
4. D)$2$
5. E)$3$