Questões de Matemática do UNIOESTE

• Sem classificação87% · 46 questões
• Funções e progressões2% · 1 questão
• Funções trigonométricas2% · 1 questão
• Geometria analítica: reta e mediatriz2% · 1 questão
• Geometria espacial2% · 1 questão
• Matrizes2% · 1 questão
• Polinômios e identidades2% · 1 questão
• Razões e proporções2% · 1 questão

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

UNIOESTE20251a faseQuestao 55MatemáticaMedia

Dada a circunferência $\lambda :(x-4{)}^2+y^2=16$ e as retas $r:x+y=0$ e $s:y=-4$. Sobre as posições relativas entre $\lambda$, $r$ e $s$, é CORRETO afirmar, respectivamente, que

1. A)$\lambda$ e $r$ são tangentes e $\lambda$ e $s$ são secantes.
2. B)$\lambda$ e $r$ não se interceptam e $\lambda$ e $s$ são tangentes.
3. C)$\lambda$ e $r$ são secantes e $\lambda$ e $s$ são tangentes.
4. D)$\lambda$ e $r$ são secantes e $\lambda$ e $s$ são secantes.
5. E)$\lambda$ e $r$ são tangentes e $\lambda$ e $s$ não se interceptam.

UNIOESTE20251a faseQuestao 56MatemáticaMedia

A fatoração do polinômio $x^5-3x^4+10x^2-16x+8$ é dada por

1. A)$(x-1)(x-2)(x+2)(x-(1+i))(x-(1-i))$
2. B)$(x-1)(x-2)(x+2)(x-i)(x+i)$
3. C)$(x-1)(x-2{)}^2(x-(1+i)\left)\right(x-(1-i))$
4. D)$(x-1)(x-3{)}^2(x-i)(x+i)$
5. E)$(x-2{)}^3(x-(1+i){)}^2$

UNIOESTE20251a faseQuestao 57MatemáticaMedia

José comprou um carro por R$ 20.000,00 em 10 parcelas mensais com a primeira vencendo daqui a 1 mês. Sabe-se que a taxa de juros é de 1% ao mês e que o sistema de amortização usado é o Sistema de Amortização Constante. Assim, é CORRETO afirmar que o valor da primeira parcela é de

1. A)R$ 2.180,00.
2. B)R$ 2.000,00.
3. C)R$ 2.020,00.
4. D)R$ 2.001,00.
5. E)R$ 2.200,00.

UNIOESTE20251a faseQuestao 58MatemáticaMedia

Um hectare, cujo símbolo é ha, é uma unidade de medida de áreas agrícolas que corresponde a 10000 m2. Um alqueire também é uma unidade de medida agrícola regional que corresponde, no estado do Paraná por exemplo, a 2,42 ha. Um proprietário rural, mais acostumado com as medidas em alqueires, deseja vender 8 alqueires de sua propriedade e deseja saber o valor de mercado destes 8 alqueires. Sabe-se que 75% desta área é composta de áreas cultiváveis de boa produtividade e que o preço médio dessa classe de terra naquela localização é de 100 mil reais por hectare e que 25% são terras de pastagem, com preço médio de 50 mil reais por hectare. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de mercado desta propriedade.

1. A)R$ 1.452.000,00.
2. B)R$ 1.694.000,00.
3. C)R$ 1.808.000,00.
4. D)R$ 1.936.000,00.
5. E)R$ 2.420.000,00.

UNIOESTE20251a faseQuestao 59MatemáticaMedia

Sabendo que a sequência formada pelos três números $$-\frac{1}{5}x+\frac{1}{5},x+3,-10x$$ forma uma progressão geométrica cuja razão é um número negativo, é CORRETO afirmar que o valor da soma de x com a razão da progressão geométrica é:

1. A)$\frac{3}{2}$
2. B)$\frac{5}{2}$
3. C)$\frac{7}{2}$
4. D)$4$
5. E)$\frac{9}{2}$

UNIOESTE20251a faseQuestao 60MatemáticaMedia

Sejam $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ e $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ definidas, respectivamente, por $f(x)=5x$ e $g(x)=2x+5$. É CORRETO afirmar que a função inversa de $f\circ g$ é

1. A)$(f\circ g{)}^{-1}(x)=\frac{1}{10x+25}$.
2. B)$(f\circ g{)}^{-1}(x)=\frac{x-5}{10}$.
3. C)$(f\circ g{)}^{-1}(x)=\frac{5x}{2x+5}$.
4. D)$(f\circ g{)}^{-1}(x)=\frac{x+5}{2}$.
5. E)$(f\circ g{)}^{-1}(x)=\frac{x-25}{10}$.

UNIOESTE20251a faseQuestao 61MatemáticaMedia

O conjunto solução da inequação $$\frac{1}{27}\le {\left(\frac{1}{3}\right)}^x<81$$ é:

1. A)$[-3,4)$.
2. B)$(-3,4]$.
3. C)$(-4,3]$.
4. D)$[-4,3)$.
5. E)$(-4,-3]$.

UNIOESTE20251a faseQuestao 62MatemáticaMedia

Está ocorrendo um encontro de nações americanas. Três dessas nações são da América do Sul, duas da América Central e duas da América do Norte. Em frente à sede do encontro, as sete bandeiras dessas nações estão sendo hasteadas lado a lado. De quantas maneiras diferentes é possível hastear essas sete bandeiras, garantindo que nenhuma das bandeiras dos países da América do Sul fique ao lado de outra bandeira da América do Sul? a) 144 c) 288 b) 240 d) 1440 e) 5040

1. A)144
2. B)240
3. C)288
4. D)1440
5. E)5040

UNIOESTE20251a faseQuestao 63MatemáticaMedia

Determinada rua possui uma bifurcação conforme a figura abaixo. O triângulo retângulo ABC, reto em B, representa uma praça. Sabe-se que a distância de A a B é 40 metros e de B a C é 30 metros. A prefeitura deseja instalar um semáforo para pedestres no ponto D, sendo BD e AC perpendiculares. Assim, é CORRETO afirmar que a distância de A a D é igual a

Imagens anexadas

Ampliar

1. A)50 m.
2. B)32 m.
3. C)30 m.
4. D)22,5 m.
5. E)20 m.

UNIOESTE20241a faseQuestao 55MatemáticaMedia

O conjunto solução da inequação em $\mathbb{R}$ dada por $1<|2x-5|\le 11$ é:

1. A)$[3,8]$.
2. B)$[-3,0)$.
3. C)$[-3,8]-(2,3)$.
4. D)$[-3,2)\cup (3,8]$.
5. E)$[2,3]$.

UNIOESTE20241a faseQuestao 56MatemáticaMedia

Seja $(a_n)$ uma sequência $(a_1,a_2,a_3,\dots ,a_n,\dots )$ definida por $a_k=2k$, se $k$ é par e $a_k=0$, se $k$ é ímpar. Se $S_{100}=a_1+a_2+a_3+a_4+\dots +a_{100}$, então é CORRETO afirmar que $S_{100}$ é igual a:

1. A)101.
2. B)1.275.
3. C)2.550.
4. D)5.100.
5. E)10.200.

UNIOESTE20241a faseQuestao 57MatemáticaMedia

Três fazendeiros, A, B e C, têm juntos 2.940 hectares de plantação. Todos levaram o mesmo tempo para fazer suas colheitas: o fazendeiro A usando 2 maquinas colheitadeiras, o fazendeiro B usando 5 e o fazendeiro C usando 7. Considerando que o tempo de colheita é inversamente proporcional ao número de maquinas usadas, podemos afirmar que os fazendeiros A, B e C têm, respectivamente:

1. A)420, 1.050 e 1.470 hectares.
2. B)411, 1.054 e 1.475 hectares.
3. C)400, 1.000 e 1.500 hectares.
4. D)1.150, 460 e 330 hectares.
5. E)1.200, 490 e 250 hectares.