Geometria espacial · FAMERP

Geometria espacial: questões do FAMERP

12 questões de Geometria espacial (Matemática) no FAMERP (2015–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Geometria espacial no FAMERP

12 no total

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FAMERP20261a faseQuestao 79MatemáticaGeometria espacialMedia

Um paralelepípedo retorretângulo tem base quadrada de lado medindo 4 cm, conforme mostra a figura. fora de escala Se a área total desse paralelepípedo é 112 cm2, seu volume é

Imagens anexadas

A)74 cm3.
B)72 cm3.
C)80 cm3.
D)76 cm3.
E)78 cm3.

FAMERP20251a faseQuestao 77MatemáticaGeometria espacialDificil

A área total de um cilindro circular reto é numericamente igual ao seu volume. Se as medidas do raio da base e da altura desse cilindro são, em uma mesma unidade de medida, r e h, respectivamente, então r é igual a:

A) $\frac{h}{h - 1}$
B) $\frac{2 h}{2 - h}$
C) $\frac{h}{1 - h}$
D) $\frac{2 h}{h - 2}$
E) $\frac{h ^{2}}{h - 2}$

FAMERP20241a faseQuestao 77MatemáticaGeometria espacialDificil

Um paralelepípedo será dividido em dois prismas, conforme mostra a figura. 4 cm 5 cm 20 cm 7 cm 9 cm Após separados, a soma das áreas totais dos dois prismas irá superar a área total do prisma original em

Imagens anexadas

A)150 cm2.
B)160 cm2.
C)110 cm2.
D)180 cm2.
E)120 cm2. 21

FAMERP20221a faseQuestao 76MatemáticaGeometria espacialMedia

Sete cubos idênticos, de aresta medindo 6 cm, foram dispostos sobre um plano α, como mostra a figura. O plano β, que contém duas arestas de dois cubos adjacentes (como mostra a figura) e é perpendicular ao plano α, divide a composição dos cubos em dois sólidos. Nestas condições, o volume do maior sólido produzido pelo plano β é igual a

Imagens anexadas

A)1 188 cm³
B)1 080 cm³
C)1 296 cm³
D)972 cm³
E)864 cm³

FAMERP20211a faseQuestao 80MatemáticaGeometria espacialDificil

Um recipiente tem a forma de pirâmide regular de base hexagonal, como mostra a figura. Sabe-se que FE = 80 cm e que a distância do vértice Q ao plano que contém a base hexagonal FAMERP é igual a 30 cm. A área de cada face externa lateral desse recipiente, em cm2, é igual a

Imagens anexadas

A) $15021$
B) $20021$
C) $12021$
D) $18021$
E) $10021$

FAMERP20201a faseQuestao 72MatemáticaGeometria espacialDificil

Dois cubos idênticos, de aresta igual a 1 dm, foram unidos com sobreposição perfeita de duas das suas faces. P é vértice de um dos cubos, Q é vértice do outro cubo e R é vértice compartilhado por ambos os cubos, conforme indica a figura. A área do triângulo de vértices P, Q e R é igual a (A) (B) (C) (D) (E)

Imagens anexadas

A) $\frac{6}{2}$ dm²
B) $\frac{6}{3}$ dm²
C) $\frac{3}{2}$ dm²
D) $\frac{6}{6}$ dm²
E) $\frac{2 3}{3}$ dm²

FAMERP20201a faseQuestao 79MatemáticaGeometria espacialDificil

A figura indica o retângulo FAME e o losango MERP desenhados, respectivamente, em uma parede e no chão a ela perpendicular. O ângulo

M \hat{E} R

mede 120°,

M E = 2

m e a área do retângulo FAME é igual a 12 m². Na situação descrita, a medida de

\overline{R A}

Imagens anexadas

A) $33$ m
B) $43$ m
C) $52$ m
D) $32$ m
E) $42$ m

FAMERP20191a faseQuestao 75MatemáticaGeometria espacialDificil

As bases do sólido ilustrado na figura 1, destacadas em amarelo, são figuras congruentes contidas em planos paralelos, que distam entre si 6 unidades de comprimento. A base inferior desse sólido, apresentada na figura 2, é limitada por arcos de circunferências centradas em (2, 0), (4, 0) e (4, 2) e por dois segmentos de reta. O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a

Imagens anexadas

A)17π.
B)18π.
C)16,5π.
D)16π.
E)17,5π. 24

FAMERP20181a faseQuestao 72MatemáticaGeometria espacialDificil

A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como indicam as figuras. Se os sólidos possuírem o mesmo volume, a aresta da base da pirâmide, em centímetros, será igual a (A) (B) (C) (D) (E)

Imagens anexadas

A) $\frac{4 3}{3}$
B) $\frac{3 3}{2}$
C) $3$
D) $33$
E) $\frac{6 3}{5}$

FAMERP20171a faseQuestao 2MatemáticaGeometria espacialMedia

Um desodorante é vendido em duas embalagens de tamanhos diferentes, porém de formatos matematicamente semelhantes. A figura indica algumas das medidas dessas embalagens. Se a capacidade da embalagem maior é de 100 mL, a capacidade da embalagem menor é de

Imagens anexadas

A)64,0 mL.
B)48,6 mL.
C)56,4 mL.
D)80,0 mL.
E)51,2 mL.

FAMERP20161a faseQuestao 5MatemáticaGeometria espacialFacil

A figura representa uma pirâmide com base quadrada ABCD de lado

x

e altura de medida

\frac{3 x}{4}

. Se o volume dessa pirâmide é igual a 54 cm³,

x

é igual a

Imagens anexadas

A)7 cm.
B)6 cm.
C) $239$ cm.
D) $336$ cm.
E) $236$ cm.

FAMERP20151a faseQuestao 6MatemáticaGeometria espacialMuito dificil

Um cilindro circular reto de raio da base 10 cm foi reduzido à forma indicada na figura, sendo que A, B, C, D, E e F são pontos pertencentes à superfície do cilindro original, e F é o centro de uma das bases do cilindro. Sabe-se, ainda, que o plano que contém os pontos A, B, C e D é perpendicular às bases do cilindro original, e que o plano que contém os pontos B, C e E é paralelo às bases do cilindro original. Se o ângulo é reto e CD = 2 cm, a perda de volume do novo sólido com relação ao cilindro original, em cm³, foi de

Imagens anexadas

A) $50 (π - 2)$
B) $90 (π - 3)$
C) $25 (π - 2)$
D) $50 (π - 3)$
E) $60 (π - 3)$

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