Questões de Matemática do FAMERP

• Geometria espacial10% · 12 questões
• Geometria plana10% · 12 questões
• Geometria analítica: reta e mediatriz8% · 10 questões
• Porcentagem e equações8% · 10 questões
• Análise combinatória7% · 8 questões
• Probabilidade6% · 7 questões
• Função quadrática5% · 6 questões
• Operações e otimização3% · 4 questões

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FAMERP20261a faseQuestao 71MatemáticaProgressão aritméticaMedia

A progressão aritmética $(a_1,a_2,...,a_{35})$, em que $a_1=8$ e $a_2=\frac{29}{4}$, tem 35 termos. O número de termos negativos nessa progressão aritmética é

1. A)25.
2. B)27.
3. C)26.
4. D)28.
5. E)24.

FAMERP20261a faseQuestao 72MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia

Certo produto é vendido nas lojas A e B por preços diferentes. O preço desse produto na loja A é 24% mais barato do que o preço desse mesmo produto na loja B. O preço desse produto na loja B, em comparação com o preço dele na loja A, está entre

1. A)34% e 37% mais caro.
2. B)30% e 33% mais caro.
3. C)38% e 41% mais caro.
4. D)22% e 25% mais caro.
5. E)26% e 29% mais caro.

FAMERP20261a faseQuestao 73MatemáticaProbabilidadeMedia

Três amigos brincam de escolher, cada um, de maneira independente e aleatória, uma das quatro cores seguintes: azul, vermelho, branco e preto. A probabilidade de exatamente dois desses amigos escolherem a mesma cor é:

1. A)$\frac{9}{16}$
2. B)$\frac{1}{2}$
3. C)$\frac{3}{4}$
4. D)$\frac{5}{8}$
5. E)$\frac{11}{32}$

FAMERP20261a faseQuestao 74MatemáticaSistemas de equaçõesDificil

Para uma festa, foram compradas garrafas de água, de suco de uva e de suco de laranja. Cada garrafa de água contém 1,5 L e custa R$ 3,50; cada garrafa de suco de uva contém 2 L e custa R$ 28,00; e cada garrafa de suco de laranja contém 1 L e custa R$ 15,00. Ao todo, foram compradas 41 garrafas, correspondendo a um total de 59 L, e foram gastos R$ 489,00. O número de garrafas de suco de laranja compradas para essa festa foi

1. A)14.
2. B)15.
3. C)13.
4. D)12.
5. E)11.

FAMERP20261a faseQuestao 75MatemáticaGeometria analítica: reta e mediatrizMedia

Considere, no plano cartesiano, a reta r de equação y = 2x + 1 e a reta s de equação y = – x + k, em que k é um número real. As retas r e s intersectam o eixo x nos pontos P e Q, respectivamente, e se intersectam no ponto T de ordenada 4, conforme mostra a figura. A área do triângulo PQT é

Imagens anexadas

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1. A)14.
2. B)16.
3. C)18.
4. D)12.
5. E)10.

FAMERP20261a faseQuestao 76MatemáticaEquação do 2º grauMedia

Um terreno retangular tem 450 m2 de área e perímetro igual a 86 m. A diferença entre as medidas da largura e do comprimento desse terreno é de

1. A)8 m.
2. B)9 m.
3. C)7 m.
4. D)10 m.
5. E)11 m.

FAMERP20261a faseQuestao 77MatemáticaGeometria plana e trigonometriaDificil

No retângulo PQRS, a diagonal $\overline{QS}$ mede 9 cm e o ângulo assinalado tem medida α, conforme mostra a figura (fora de escala). Sabendo que $\cos (\alpha )=\frac{1}{3}$, a área do retângulo PQRS é:

Imagens anexadas

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1. A)$12\sqrt{2}$ cm²
2. B)$14\sqrt{2}$ cm²
3. C)$16\sqrt{2}$ cm²
4. D)$20\sqrt{2}$ cm²
5. E)$18\sqrt{2}$ cm²

FAMERP20261a faseQuestao 78MatemáticaGeometria planaDificil

No pentágono KLMNO, os ângulos $L\hat{K}M$, $M\hat{K}N$ e $N\hat{K}O$ têm a mesma medida, e os ângulos $M\hat{L}K$, $N\hat{M}K$ e $O\hat{N}K$ têm a mesma medida, como mostra a figura (fora de escala). Sabendo que $KL=4$ cm e $KM=6$ cm, a medida do segmento $\overline{KO}$ é

Imagens anexadas

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1. A)13,5 cm.
2. B)14 cm.
3. C)14,5 cm.
4. D)15 cm.
5. E)15,5 cm.

FAMERP20261a faseQuestao 79MatemáticaGeometria espacialMedia

Um paralelepípedo retorretângulo tem base quadrada de lado medindo 4 cm, conforme mostra a figura. fora de escala Se a área total desse paralelepípedo é 112 cm2, seu volume é

Imagens anexadas

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1. A)74 cm3.
2. B)72 cm3.
3. C)80 cm3.
4. D)76 cm3.
5. E)78 cm3.

FAMERP20261a faseQuestao 80MatemáticaEstatística e gráficosMedia

O gráfico representa a distribuição da população em determinado município de acordo com a característica do local em que as pessoas moram: habitações fora da zona urbana, habitações em condomínios na zona urbana e outras habitações na zona urbana. Nesse município, 20% da população mora fora da zona urbana e 12,5% dos que moram na zona urbana habitam condomínios. No gráfico, a medida do ângulo de setor circular correspondente à população que mora em condomínios na zona urbana nesse município é

Imagens anexadas

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1. A)38º.
2. B)40º.
3. C)34º.
4. D)32º.
5. E)36º.

FAMERP20251a faseQuestao 71MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia

A tabela indica a relação candidato/vaga no processo seletivo de acesso à pós-graduação de quatro cursos de uma universidade: Medicina — 4 vagas, relação candidato/vaga 32,5; Engenharia — 2 vagas, 31,5; Enfermagem — 1 vaga, 2; Direito — 5 vagas, 7. Do total de candidatos que participaram do processo seletivo nesses quatro cursos, a porcentagem dos que participaram no curso de Engenharia ficou entre

1. A)27% e 28%.
2. B)31% e 32%.
3. C)16% e 17%.
4. D)36% e 37%.
5. E)43% e 44%.

FAMERP20251a faseQuestao 72MatemáticaFunção afimDificil

A tabela indica a correspondência entre temperaturas nas escalas termométricas A, B e C. Sabe-se que $t_B=m{t}_A+n$ e $t_C=p{t}_B+q$, com m, n, p e q números reais. Os ternos correspondentes ($t_A$, $t_B$, $t_C$) são (4, −1, 3,5) e (10, 8, 8). Nas condições descritas, m + n + p + q é igual a

1. A)3.
2. B)–2.
3. C)–1.
4. D)1.
5. E)–3.