Geometria plana · FAMERP

Geometria plana: questões do FAMERP

12 questões de Geometria plana (Matemática) no FAMERP (2016–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Geometria plana no FAMERP

12 no total

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FAMERP20261a faseQuestao 78MatemáticaGeometria planaDificil

No pentágono KLMNO, os ângulos

L \hat{K} M

M \hat{K} N

N \hat{K} O

têm a mesma medida, e os ângulos

M \hat{L} K

N \hat{M} K

O \hat{N} K

têm a mesma medida, como mostra a figura (fora de escala). Sabendo que

K L = 4

cm e

K M = 6

cm, a medida do segmento

\overline{K O}

Imagens anexadas

A)13,5 cm.
B)14 cm.
C)14,5 cm.
D)15 cm.
E)15,5 cm.

FAMERP20251a faseQuestao 74MatemáticaGeometria planaDificil

A figura indica um círculo de centro O e um quadrilátero convexo CAIO, com C, A e I sendo pontos pertencentes à circunferência desse círculo. Tal quadrilátero representa o percurso em terreno plano, sempre em linha reta, feito por Márcia, que foi de C até A, de A até I, de I até O e, por fim, de O até C. Os ângulos internos CÂI e IÔC desse quadrilátero medem, respectivamente, 108º e α. Na condição descrita, α é igual a:

Imagens anexadas

A)162º
B)144º
C)154º
D)172º
E)152º

FAMERP20241a faseQuestao 73MatemáticaGeometria planaMedia

Os polígonos regulares de 4, 6 e n lados, indicados na figura por P4, P6 e Pn, possuem o vértice Q em comum e, dois a dois, compartilham um lado. Pn Q P4 P6 Na situação descrita, n é igual a

Imagens anexadas

A)10.
B)24.
C)12.
D)9.
E)15.

FAMERP20221a faseQuestao 73MatemáticaGeometria planaMedia

O infográfico apresenta a porcentagem do total de vacinas aplicadas em cada grupo de países, até agosto de 2021. Na representação dos países de baixa renda não aparece coloração verde porque a porcentagem correspondente é muito pequena. Se a cabeça de cada pessoa indicada no infográfico tem diâmetro 2 mm, a área aproximada da região da cabeça de uma pessoa do grupo de baixa renda que deveria ser pintada de verde seria de

Imagens anexadas

A)0,38 mm²
B)0,04 mm²
C)1,88 mm²
D)0,19 mm²
E)3,77 mm²

FAMERP20221a faseQuestao 74MatemáticaGeometria planaDificil

Um tapete em forma de mosaico é composto por paralelogramos não losangos, idênticos entre si, e losangos idênticos entre si, sem sobreposição de figuras. O lado menor do paralelogramo e o lado do losango medem 12 cm e cada ângulo obtuso do losango e do paralelogramo medem 120º. P Q T Desconsiderando as pequenas imperfeições da tapeçaria, a área do triângulo PQT, com vértices no losango e no paralelogramo, é igual a

Imagens anexadas

A) $1643$ cm²
B) $1443$ cm²
C) $723$ cm²
D) $823$ cm²
E) $2883$ cm²

FAMERP20211a faseQuestao 74MatemáticaGeometria planaMedia

A figura indica cinco retas, dois pares de ângulos congruentes, dois pontos nas intersecções de três retas e um ponto na intersecção de duas retas. Nas condições da figura, as retas r e s serão paralelas se, e somente se,

Imagens anexadas

A) $α$ for igual a $β$ .
B)t e u forem perpendiculares em C.
C)a medida de $\overline{A C}$ for igual à de $\overline{B C}$ .
D) $α$ ou $β$ for igual a 45º.
E)o triângulo ABC for equilátero.

FAMERP20211a faseQuestao 75MatemáticaGeometria planaDificil

Na figura, ABCD é um paralelogramo e ABCE é um trapézio retângulo, com ângulo reto em E. Sabe-se que o ângulo assinalado mede 135°, AB = 12 cm e AE = 6 cm. A área do paralelogramo ABCD, em cm², é igual a

Imagens anexadas

A) $482$
B) $78$
C) $542$
D) $72$
E) $60$

FAMERP20191a faseQuestao 79MatemáticaGeometria planaDificil

A figura, feita em escala, indica um painel formado por sete retângulos amarelos idênticos e dois retângulos azuis idênticos. Cada retângulo azul tem dimensões x e y, ambas em metros. Na situação descrita, x – y é igual a

Imagens anexadas

A)2,5 m.
B)4 m.
C)3,5 m.
D)3 m.
E)2 m.

FAMERP20181a faseQuestao 79MatemáticaGeometria planaMuito dificil

As tomografias computadorizadas envolvem sobreposição de imagens e, em algumas situações, é necessário conhecer a área da região de intersecção das imagens sobrepostas. Na figura, um triângulo equilátero ABC se sobrepõe a um círculo de centro N e raio

N B = N C = N M

, com M e N sendo pontos médios, respectivamente, de

\overline{A B}

\overline{B C}

. Sendo a área do triângulo equilátero de lado

l

igual a

\frac{l ^{2} 3}{4}

e a área do círculo de raio r igual a

π r^{2}

, se o lado do triângulo ABC medir 4 cm, então, a área de intersecção entre o triângulo e o círculo, em cm², será igual a

Imagens anexadas

A) $π + 33$
B) $\frac{π + 3 3}{2}$
C) $π + 3$
D) $\frac{2 π + 6 3}{3}$
E) $π + 23$

FAMERP20161a faseQuestao 3MatemáticaGeometria planaMedia

No caminho de ida de sua casa (C) para a escola (E), Laura passa pela farmácia (F), pela padaria (P), e depois segue para a escola, como indica a figura 1. Na volta da escola para casa, Laura passa pelo mercado (M), pela padaria (P), e depois segue para casa (C), como indica a figura 2. Os caminhos de ida e de volta são formados por segmentos de retas, sendo que a farmácia, a padaria e o mercado estão em uma mesma avenida reta e plana. Considerando

C F = F P = 4

km,

P E = 2

km,

2 = 1, 4

3 = 1, 7

, o caminho de Laura de casa à escola na ida superou o de volta em

Imagens anexadas

A)1,7 km.
B)2,3 km.
C)1,2 km.
D)2,0 km.
E)0,9 km.

FAMERP20161a faseQuestao 9MatemáticaGeometria planaMedia

Uma reta r divide um retângulo ABCD em dois trapézios, de tal forma que a área do trapézio ADPQ é a quarta parte da área desse retângulo. Sabendo que DP = 1,4 cm e AQ = 3,2 cm, é correto afirmar que AB, em centímetros, é igual a

Imagens anexadas

A)9,2.
B)9,0.
C)9,6.
D)8,5.
E)9,8.

FAMERP20161a faseQuestao 10MatemáticaGeometria planaFacil

A figura indica a medida de alguns dos ângulos internos de um quadrilátero ABCD e de um triângulo ADE, sendo que é paralelo a . Nessa situação, a medida do ângulo , indicada por z, é igual a

Imagens anexadas

A)25º.
B)20º.
C)30º.
D)10º.
E)15º.

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