Operações e otimização · FUVEST

Operações e otimização: questões do FUVEST

9 questões de Operações e otimização (Matemática) no FUVEST (2017–2025). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Operações e otimização no FUVEST

9 no total

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FUVEST20251a faseQuestao 69MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia

No plano cartesiano

O x y

, o gráfico que melhor representa a função

f (x) = ∣ x^{2} + 5 x - 6∣ - 5 x + 6

é dado por:

FUVEST20231a faseQuestao 21MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia

Em uma feira de produtos orgânicos é vendido arroz a granel. A gerente da feira decidiu oferecer descontos progressivos na venda de arroz, de acordo com os seguintes critérios: • Quem comprar exatamente 1 kg de arroz paga R$ 5,00. • Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar. • Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo. Cada uma das alternativas listadas apresenta uma possível fórmula para o total que o cliente irá pagar, em reais, se comprar uma quantidade 𝑥, em quilos, de arroz. A única alternativa que atende aos critérios estabelecidos é:

A) $5 x^{2}$
B) $5 x$
C) $\frac{5}{x}$
D) $5 x$
E) $5 x - x^{2}$

FUVEST20211a faseQuestao 2MatemáticaOperações e otimizaçãoMuito facil

Qual dos gráficos representa uma relação entre as grandezas

x

y

em que

y

sempre diminui na medida em que

x

aumenta?

FUVEST20211a faseQuestao 11MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia

f : R \to R

g : R \to R

são funções dadas por

f (x) = c + x^{2}

, onde

c \in R

, e

g (x) = x

, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

A) $c \leq \frac{1}{4}$ .
B) $c \geq \frac{1}{4}$ .
C) $c \leq \frac{1}{2}$ .
D) $c \geq \frac{1}{2}$ .
E) $c \leq 1$ .

FUVEST20191a faseQuestao 47MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil

Se a função

f : R - {2} \to R

é definida por

f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 2}

e a função

g : R - {2} \to R

é definida por

g (x) = f (f (x))

, então

g (x)

é igual a

A) $\frac{x}{2}$
B) $x^{2}$
C) $2 x$
D) $2 x + 3$
E) $x$

FUVEST20181a faseQuestao 25MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia

Sejam

f : R \to R

g : R^{+} \to R

definidas por

f (x) = \frac{1}{2} 5^{x}

g (x) = lo g_{10} x

, respectivamente. O gráfico da função composta

g \circ f

é:

FUVEST20181a faseQuestao 28MatemáticaOperações e otimizaçãoMuito dificil

Sejam

D_{f}

D_{g}

os maiores subconjuntos de

R

nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais

f (x) = \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - 4 x - 8}{x - 2}

g (x) = \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - 4 x - 8}{x - 2}

. Considere, ainda,

I_{f}

I_{g}

as imagens de

f

e de

g

, respectivamente. Nessas condições,

A) $D_{f} = D_{g}$ e $I_{f} = I_{g}$ .
B)tanto $D_{f}$ e $D_{g}$ quanto $I_{f}$ e $I_{g}$ diferem em apenas um ponto.
C) $D_{f}$ e $D_{g}$ diferem em apenas um ponto, $I_{f}$ e $I_{g}$ diferem em mais de um ponto.
D) $D_{f}$ e $D_{g}$ diferem em mais de um ponto, $I_{f}$ e $I_{g}$ diferem em apenas um ponto.
E)tanto $D_{f}$ e $D_{g}$ quanto $I_{f}$ e $I_{g}$ diferem em mais de um ponto.

FUVEST20171a faseQuestao 86MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil

Considere as funções

f (x) = x^{2} + 4

g (x) = 1 + lo g_{1/2} x

, em que o domínio de

f

é o conjunto dos números reais e o domínio de

g

é o conjunto dos números reais maiores do que

0

. Seja

h (x) = 3 f (g (x)) + 2 g (f (x))

, em que

x > 0

. Então,

h (2)

é igual a

A) $4$
B) $8$
C) $12$
D) $16$
E) $20$

FUVEST20171a faseQuestao 90MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil

Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:

V (t) = lo g_{3} (5 + 2 sen (π t))

0 \leq t \leq 2

, em que

t

é medido em horas e

V (t)

é medido em

m^{3}

. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo

[0, 2]

ocorre no instante

A) $t = 0, 4$
B) $t = 0, 5$
C) $t = 1$
D) $t = 1, 5$
E) $t = 2$

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