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Trigonometria e vetores · FUVEST

Trigonometria e vetores: questões do FUVEST

8 questões de Trigonometria e vetores (Matemática) no FUVEST (2015–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Trigonometria e vetores no FUVEST

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FUVEST20261a faseQuestao 7MatemáticaTrigonometria e vetoresMedia
Considere a equação trigonométrica para , . Um estudante resolveu essa equação da seguinte maneira: A resolução apresentada pelo estudante está errada, pois ele
  1. A)considerou que vale 1.
  2. B)não considerou as infinitas voltas no ciclo trigonométrico para a resposta.
  3. C)considerou que vale 1.
  4. D)não utilizou corretamente o seno da soma de dois arcos.
  5. E)apresentou duas respostas e não apenas uma.
FUVEST20261a faseQuestao 36MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil
Para realizar o cálculo da diferença de altitude (altura) entre dois pontos A e B, localizados no terreno, um técnico utilizou uma Estação Total (ET), equipamento usado para medir a diferença entre níveis de pontos distintos. Ele posicionou o equipamento, que tem 1,6 m de altura, em um ponto M, equidistante na horizontal dos pontos A e B, a 40 m de cada um, nos quais estão os prismas de leitura (miras), conforme a figura a seguir. Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, , é e o ângulo de inclinação ascendente, , é , e que a leitura no prisma, , no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B. Note e adote: e .
Imagens anexadas
  1. A)1,60
  2. B)2,80
  3. C)3,16
  4. D)3,96
  5. E)4,80 Note e adote: 𝑡𝑎𝑛(5°) ≅0.087 e 𝑡𝑎𝑛(7°) ≅0.122
FUVEST20241a faseQuestao 49MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil
No Código de Obras e Edificações da Prefeitura de São Paulo, as dimensões das vagas de estacionamento (largura × comprimento, em metros) são: automóvel — 2,20 × 4,50; carro para pessoa com deficiência — 3,70 × 5,00; moto — 1,00 × 2,00; utilitário — 2,50 × 5,50; caminhão leve — 3,10 × 8,00. Na figura, parte de um projeto de garagem apresenta vagas para automóveis e uma vaga para moto, no formato de paralelogramo, com ângulo de medida (a imagem não está em escala). Após a vaga da moto, restou um espaço na garagem. Qual a medida do segmento destacado (tracejado) nesse espaço? Note e adote: ; .
Imagens anexadas
  1. A)0,75 m
  2. B)1,15 m
  3. C)1,25 m
  4. D)2,20 m
  5. E)2,25 m Note e adote: cos (60°) = 0,5 ; sen (60°) = √
FUVEST20221a faseQuestao 37MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil
A figura mostra um quadrado e um círculo, ambos com centro no ponto 𝑂. O quadrado tem lado medindo 1 unidade de medida (u.m.) e o círculo tem raio igual a 2 u.m. O ponto 𝐴 está sobre o contorno do quadrado, o ponto 𝐵 está sobre o contorno do círculo, e o segmento 𝐴𝐵 tem tamanho 2 u.m. Quando o ângulo 𝜃= 𝐴𝑂 𝐵 for máximo, seu cosseno será:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
FUVEST20181a faseQuestao 30MatemáticaTrigonometria e vetoresMedia
Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função e que a linha contínua represente o gráfico da função , segue que
Imagens anexadas
  1. A) e .
  2. B) e .
  3. C) e .
  4. D) e .
  5. E) e .
FUVEST20161a faseQuestao 8MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil
No quadrilátero plano , os ângulos e são retos, , e é uma diagonal. O cosseno do ângulo vale
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
FUVEST20151a faseQuestao 48MatemáticaTrigonometria e vetoresMedia
No triângulo retângulo , ilustrado na figura, a hipotenusa mede e o cateto mede . Se é o ponto médio de , então a tangente do ângulo é igual a
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
FUVEST20151a faseQuestao 51MatemáticaTrigonometria e vetoresMedia
Sabe-se que existem números reais e , sendo , tais que para todo real. O valor de é igual a
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
  5. E)
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