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Geometria espacial · UERJ

Geometria espacial: questões do UERJ

13 questões de Geometria espacial (Matemática) no UERJ (2017–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Geometria espacial no UERJ

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UERJ20262º EQQuestao 33MatemáticaGeometria espacialDificil
O tetraedro tem altura e base inscrita em um círculo de diâmetro . Sabe-se que todo triângulo inscrito em um círculo, com um dos lados igual ao diâmetro, é retângulo. Considere que cm, cm e . O volume desse tetraedro, em cm³, é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)240
  2. B)120
  3. C)90
  4. D)80
UERJ20251º EQQuestao 30MatemáticaGeometria espacialDificil
Observe a imagem de uma pirâmide quadrangular regular e a planificação de sua superfície total. Na planificação, o ponto A representa um vértice de uma face lateral e o ponto B, o centro da base, sendo AB = 16 cm. Se a aresta da base dessa pirâmide mede 12 cm, seu volume, em cm³, é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)384
  2. B)376
  3. C)364
  4. D)356
UERJ20252º EQQuestao 34MatemáticaGeometria espacialDificil
No pião representado a seguir, VAB é a seção meridiana de um cone circular reto, e a geratriz do cone mede 12 cm. Assim, VA = VB = 12 cm e AB é o diâmetro da base do cone. Ao ser lançado, esse pião cai sobre o plano horizontal e rola, sem deslizar, com a sua geratriz apoiada nesse plano. O pião dá apenas uma volta completa em torno do seu eixo, descrevendo o setor circular AVP de centro V e ângulo central de 120°. A medida do diâmetro AB, em centímetros, é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)6
  2. B)8
  3. C)10
  4. D)12
UERJ20242º EQQuestao 29MatemáticaGeometria espacialMedia
Considere um cilindro circular reto de altura h e raio R, em centímetros, conforme ilustra a figura a seguir. A planificação da superfície lateral desse cilindro é um retângulo de perímetro 40 cm. A altura h desse cilindro, em centímetros, é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ20241º EQQuestao 30MatemáticaGeometria espacialDificil
A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de 10 m. Sua base é um trapézio com três lados medindo 3 m e o quarto lado medindo 6 m. O volume do prisma, em m³, é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ2023Fase unicaQuestao 22MatemáticaGeometria espacialDificil
Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano BDG, como indica o esquema a seguir. Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, também representado a seguir. Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ2021Fase unicaQuestao 23MatemáticaGeometria espacialDificil
Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:
Imagens anexadas
  1. A)10
  2. B)8
  3. C)6
  4. D)4
UERJ20202º EQQuestao 29MatemáticaGeometria espacialDificil
A imagem a seguir representa um cubo com aresta de 2 cm. Nele, destaca-se o triângulo AFC. A projeção ortogonal do triângulo AFC no plano da base BCDE do cubo é um triângulo de área . O valor de , em cm², é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)1
  2. B)
  3. C)2
  4. D)
UERJ20192º EQQuestao 32MatemáticaGeometria espacialMedia
Considere uma caixa com o formato de um bloco retangular de dimensões internas iguais a 120 cm, 140 cm e 80 cm. No interior dessa caixa, é guardada a maior quantidade possível de cubos, todos com aresta de 20 cm. O número total de cubos guardados na caixa corresponde a:
  1. A)180
  2. B)168
  3. C)156
  4. D)144
UERJ20182º EQQuestao 33MatemáticaGeometria espacialDificil
A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h. Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente do volume total do prisma. Logo, a medida de é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ20172º EQQuestao 24MatemáticaGeometria espacialDificil
Uma pirâmide com exatamente seis arestas congruentes é denominada tetraedro regular. Admita que a aresta do tetraedro regular ilustrado a seguir, de vértices ABCD, mede 6 cm e que o ponto médio da aresta BC é M. O cosseno do ângulo equivale a:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ20171º EQQuestao 25MatemáticaGeometria espacialDificil
Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4 cm e altura AA’ de 10 cm. O plano α, perpendicular à seção meridiana ABB’A’, que passa pelos pontos B e A’ das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem. O volume da parte do cilindro compreendida entre o plano α e a base inferior, em cm³, é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
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