Questões de Matemática do UERJ

• Geometria espacial10% · 13 questões
• Probabilidade9% · 12 questões
• Porcentagem e equações9% · 12 questões
• Geometria plana7% · 9 questões
• Trigonometria e vetores6% · 8 questões
• Velocidade média e proporção6% · 8 questões
• Função quadrática4% · 5 questões
• Sequências e padrões4% · 5 questões

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

UERJ20262º EQQuestao 6MatemáticaSequências e padrõesMedia

O chamado conjunto de Cantor, formado pelos infinitos pontos que são os extremos de segmentos de retas, gera uma curva que é um fractal. Esse conjunto é resultante da remoção, infinitas vezes, do terço central de segmentos de reta. No exemplo, apresentam-se os quatro primeiros passos da obtenção desses pontos. No passo 6 desse exemplo, a quantidade de pontos que são os extremos dos segmentos formados é:

Imagens anexadas

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1. A)32
2. B)64
3. C)128
4. D)256

UERJ20261º EQQuestao 8MatemáticaGeometria planaFacil

Admita que uma embarcação navegue, sempre em linha reta, do ponto A até o ponto B, percorrendo 6 km; em seguida, de B até C, por mais 5,3 km; por fim, retorne de C até A. Admita, ainda, que o triângulo ABC é retângulo em B. A distância entre os pontos C e A, em quilômetros, é aproximadamente igual a:

1. A)7
2. B)8
3. C)9
4. D)10

UERJ20261º EQQuestao 28MatemáticaTrigonometria e vetoresFacil

Sabe-se que 1 radiano é a medida do ângulo central $A\hat{O}B$ de uma circunferência cujo arco AB tem o mesmo comprimento do raio OA. Admita que uma partícula percorra, em uma trajetória circular de raio OA igual a 300 cm, um arco de circunferência AB que mede 600 cm. Nesse caso, a medida do ângulo central $A\hat{O}B$, em radianos, é igual a:

1. A)2
2. B)1,5
3. C)1
4. D)0,5

UERJ20262º EQQuestao 28MatemáticaEstatísticaMedia

Observe no gráfico a distribuição de frequências das notas de matemática de 20 alunos de uma turma. A média aritmética das notas de matemática de todos os alunos dessa turma é:

Imagens anexadas

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1. A)6,2
2. B)6,4
3. C)6,6
4. D)6,8

UERJ20261º EQQuestao 29MatemáticaMatemática financeiraMedia

Para determinado tipo de aplicação financeira, um banco oferece a taxa de juros de 12% ao ano. Do rendimento obtido nessa aplicação, é descontado apenas o percentual de imposto de renda, de acordo com a tabela a seguir (desconto sobre o rendimento, conforme o número de dias na aplicação): • até 180 dias: 22,5% • de 181 a 360 dias: 20% • de 361 a 720 dias: 17,5% • acima de 720 dias: 15% Assim, se um cliente deixar o dinheiro aplicado por 800 dias, seu rendimento em um ano, já descontado o imposto, será igual a 12% × 0,85 = 10,2%. Considere que esse banco passou a taxa de juros para 13,5% ao ano, mantendo as demais condições. Com essa nova taxa, o rendimento anual para o dinheiro aplicado por 300 dias, já descontado o imposto de renda, será igual a:

1. A)10,5%
2. B)10,6%
3. C)10,7%
4. D)10,8%

UERJ20262º EQQuestao 29MatemáticaFunção quadráticaMedia

A parábola representada no gráfico intersecta os eixos coordenados nos pontos $A(1,0)$, $B(-1,0)$ e $C(0,-1)$. Essa parábola é o gráfico da função quadrática $f$ definida pela seguinte sentença:

Imagens anexadas

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1. A)$f(x)=x^2-1$
2. B)$f(x)=x^2+1$
3. C)$f(x)=-x^2-1$
4. D)$f(x)=-x^2+1$

UERJ20262º EQQuestao 30MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia

Um lojista comprou 625 camisas e vendeu cada uma delas por $x$ reais. O custo de sua compra foi igual ao valor exato da venda de 500 camisas. Com a venda de todas as camisas, o percentual de lucro obtido pelo lojista, em relação ao custo, foi:

1. A)15%
2. B)20%
3. C)25%
4. D)30%

UERJ20261º EQQuestao 30MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia

Em uma padaria, o custo total de produção dos pães é composto de três itens: 30% de mão de obra; 50% de matéria-prima; 20% de energia elétrica. Admita as seguintes elevações percentuais sobre o custo desses itens: • 10% na mão de obra; • 20% na matéria-prima; • 10% na energia elétrica. Com as elevações, o custo total de produção dos pães, nessa padaria, sofrerá aumento de:

1. A)13%
2. B)14%
3. C)15%
4. D)16%

UERJ20262º EQQuestao 31MatemáticaTrigonometria e vetoresMedia

Considere o seno e o cosseno de um ângulo $\alpha$ do segundo quadrante do círculo trigonométrico. Se $\mathrm{sen}\alpha =\frac{3}{4}$, o valor de $\cos \alpha$ é:

Imagens anexadas

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1. A)$\frac{\sqrt{7}}{4}$
2. B)$\frac{1}{4}$
3. C)$-\frac{\sqrt{7}}{4}$
4. D)$-\frac{1}{4}$

UERJ20261º EQQuestao 31MatemáticaFunção afimMedia

Para a fabricação de até 1000 embalagens, uma indústria tem: • custo fixo inicial de R$ 400,00 • custo de R$ 3,00 por unidade produzida • preço de venda de R$ 6,00 por embalagem O custo total de produção C(x) e o valor total obtido com a venda V(x), com x natural, são modelados por C(x) = 400 + 3x e V(x) = 6x, para 0 ≤ x ≤ 1000. Para alcançar o lucro mínimo igual ao custo fixo inicial somado a mais cem reais, deve ser fabricada a seguinte quantidade de embalagens:

1. A)200
2. B)250
3. C)300
4. D)350

UERJ20262º EQQuestao 32MatemáticaGeometria planaDificil

Observe na figura o retângulo $PQRS$ com lados $PQ=8$ cm e $PS=3$ cm. O ponto $T$ é a interseção do lado $RS$ com o segmento $PU$, sendo $TS=5$ cm. O ponto $U$, que define o triângulo $RUT$, pertence à reta $QR$. A área do triângulo $RUT$, em cm², é igual a:

Imagens anexadas

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1. A)$\frac{27}{10}$
2. B)$\frac{25}{7}$
3. C)$\frac{13}{10}$
4. D)$\frac{11}{7}$

UERJ20261º EQQuestao 32MatemáticaProgressão aritméticaDificil

Um conjunto A é composto de 8 números inteiros. Sobre seus elementos, sabe-se que: • a média dos dois menores é 64; • a média dos três menores é 68; • a média dos quatro menores é 72. Admita que as médias mantenham o padrão acima, formando uma PA até a média dos 8 elementos do conjunto A. O maior elemento do conjunto é:

1. A)118
2. B)116
3. C)114
4. D)112