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UERJ20261º EQQuestao 30MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia
Em uma padaria, o custo total de produção dos pães é composto de três itens: 30% de mão de obra; 50% de matéria-prima; 20% de energia elétrica. Admita as seguintes elevações percentuais sobre o custo desses itens:
• 10% na mão de obra;
• 20% na matéria-prima;
• 10% na energia elétrica.
Com as elevações, o custo total de produção dos pães, nessa padaria, sofrerá aumento de:
A)13%
B)14%
C)15%
D)16%
UERJ20262º EQQuestao 30MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia
Um lojista comprou 625 camisas e vendeu cada uma delas por x reais. O custo de sua compra foi igual ao valor exato da venda de 500 camisas. Com a venda de todas as camisas, o percentual de lucro obtido pelo lojista, em relação ao custo, foi:
A)15%
B)20%
C)25%
D)30%
UERJ20252º EQQuestao 5MatemáticaPorcentagem e equaçõesFacil
Por que o pensamento linear pode ser um problema na sua vida
É assim que o problema geralmente começa: "Se Maria paga R$ 5 por 10 laranjas, quantas laranjas ela recebe por
R$ 50?". Para encontrar a resposta para a pergunta, muitos de nós fomos condicionados a usar o raciocínio linear para concluir que, pagando 10 vezes mais, Maria receberá 10 vezes mais laranjas – ou seja, 100 delas.
A palavra "linear" descreve uma relação especial entre duas variáveis – uma de entrada e uma de saída. Se uma relação for linear, uma mudança em uma quantidade por um valor fixo sempre produzirá uma mudança fixa no outro valor. Ou seja, a linearidade não permite que haja ofertas do tipo "leve três, pague dois" na mesa.
No entanto, nem todas as relações lineares estão em proporção direta. Para converter de Celsius para Fahrenheit, você precisa multiplicar a temperatura em Celsius por 1,8 e adicionar 32. Dobrar o número de entrada não dobra o de saída nesta relação, mas, por ser linear, uma mudança fixa na entrada sempre corresponde a uma mudança fixa na saída. Essas relações podem ser representadas como linhas retas, e é por isso que as chamamos de lineares.
Talvez eu tenha exagerado um pouco na explicação sobre essas relações lineares, até por a linearidade ser uma ideia tão familiar. Mas é aí que está o problema: estamos tão familiarizados com o conceito de linearidade que impomos nossa referência de visão linear sobre o que observamos no mundo real.
No entanto, muitos sistemas não obedecem a essas relações lineares simples. Por exemplo, se eu deixar dinheiro na minha conta bancária ou esquecer de pagar uma dívida, essa soma de dinheiro crescerá de forma não-linear (crescerá exponencialmente) – juros em cima de juros. Quanto mais dinheiro eu tiver (ou dever), mais rápido ele crescerá. Como muitos de nós estamos sujeitos ao viés de linearidade, subestimamos a rapidez com que essas somas de dinheiro crescerão, o que faz com que economizar para o futuro pareça menos atraente e assumir dívidas pareça mais sedutor.
E parece que a melhor explicação para a nossa dependência excessiva da linearidade vem da sala de aula. Pesquisas mostram que nossa propensão para assumir a linearidade surge muito antes de deixarmos a escola. Esses estudos apresentam aos alunos perguntas em que a linearidade não é a ferramenta certa para resolver problemas para ver como respondem.
Os chamados problemas de pseudolinearidade podem assumir a seguinte forma: "Laura é uma velocista. Se ela corre 100 m em 13 segundos, quanto tempo levará para correr 1 km?". Não é possível chegar à resposta correta a partir das informações dadas no problema. No entanto, a maioria dos alunos usa a solução linear, sem qualquer preocupação com a natureza irreal das suposições subjacentes. E a resposta linear levaria Laura a quebrar o recorde mundial para uma corrida de 1 km. Não reconhecer que o mundo real geralmente não é tão simples quanto um problema de matemática só gera mais complexidade.
Por termos a ideia de linearidade imbuída em nós tão cedo, e presente com tanta frequência, às vezes esquecemos que outras relações podem existir. Vivemos em um mundo não linear, mas estamos tão acostumados a pensar em linhas retas que muitas vezes nem percebemos.
KIT YATES. Adaptado de bbc.com.
Em 2024, o governo brasileiro limitou os juros do cartão de crédito, cobrados quando não se paga o valor integral de uma fatura. Com o limite estabelecido, não se pode ultrapassar a cobrança de 100% de juros sobre a dívida do cartão.
Observe na tabela os fatores F que, aplicados à dívida, determinam o valor da dívida total até o mês M.
M (meses): 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12
F (fatores): 1,15 · 1,32 · 1,52 · 1,75 · 2,01 · 2,31 · 2,66 · 3,06 · 3,52 · 4,05 · 4,65 · 5,35
Com base na análise da tabela, o mês M em que a dívida desse cartão atinge juros de 100% é:
A)8
B)7
C)6
D)5
UERJ20252º EQQuestao 29MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia
Um fabricante reduziu a embalagem de seus sucos, mantendo o preço de venda, que era de R$ 10,00 por unidade. Na tabela estão apresentadas informações do custo do produto para o fabricante, antes e depois da redução.
Produto (unidade) — Antes da redução / Depois da redução
Capacidade (ml): 250 / 200
Custo da embalagem: 2,50 / 2,00
Custo do conteúdo: 2,50 / 2,00
O aumento percentual do lucro do fabricante, por unidade, em relação ao custo foi igual a:
A)25%
B)30%
C)45%
D)50%
UERJ20242º EQQuestao 6MatemáticaPorcentagem e equaçõesFacil
Tartarugas são animais que podem atingir grandes medidas, além de serem longevos. A tartaruga-de-couro, por exemplo, pode chegar aos 225 anos.
Admita que a expectativa de vida média de um ser humano seja de 75 anos. Para alcançar 225 anos, essa expectativa deveria aumentar x%.
O valor de x é igual a:
A)230
B)200
C)170
D)140
UERJ20202º EQQuestao 3MatemáticaPorcentagem e equaçõesFacil
JUROS E TAXAS DE FINANCIAMENTOS IMOBILIÁRIOS EXPLODEM DÍVIDA REAL
Os financiamentos imobiliários surpreendem os clientes. Ao longo do tempo, os juros e as taxas de correção monetária de seus empréstimos fazem com que os valores de suas dívidas reais sejam bem mais altos do que o esperado. Esse aumento é expresso pela metáfora contida no verbo “explodir”.
Considere que, após o pagamento de 24 parcelas mensais de R$ 1.000,00 mais os juros e taxas estabelecidos pelo banco,
um cliente esperava que sua dívida real fosse reduzida em R$ 24.000,00.
Porém, a redução foi de R$ 16.000,00.
Em relação a R$ 24.000,00,
o valor de R$ 16.000,00 representa um percentual que está mais próximo de:
A)55%
B)67%
C)75%
D)87%
UERJ20191º EQQuestao 3MatemáticaPorcentagem e equaçõesFacil
Casos de febre amarela desde o início de 2017: • confirmados → 779; • suspeitos → 435.
Mortes entre os casos confirmados: 262.
Admita que, em função da disseminação da febre amarela, o percentual de mortalidade de 33% ocorra em uma cidade de 800 mil habitantes, onde 5% da população foram infectados por essa doença. Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser igual a:
A)9800
B)13200
C)18800
D)21200
UERJ20192º EQQuestao 3MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia
TEXTO BASE
A CIÊNCIA, O BEM E O MAL
Em 1818, com apenas 21 anos, Mary Shelley publicou o grande clássico da literatura gótica, Frankenstein ou o Prometeu Moderno. O romance conta a história de um doutor genial e enlouquecido, que queria usar a ciência de ponta de sua época, a relação entre a eletricidade e a atividade muscular, para trazer mortos de volta à vida.
Duas décadas antes, Luigi Galvani havia demonstrado que a eletricidade produzia movimentos em músculos mortos, no caso em pernas de rãs. Se vida é movimento, e se eletricidade pode causá-lo, por que não juntar os dois e tentar a ressuscitação por meio da ciência e não da religião, transformando a implausibilidade do sobrenatural em um mero fato científico?
Todos sabem como termina a história, tragicamente. A "criatura" exige uma companheira de seu criador, espelhando Adão pedindo uma companheira a Deus. Horrorizado com sua própria criação, Victor Frankenstein recusou. Não querendo iniciar uma raça de monstros, mais poderosos do que os humanos, que pudesse não existir.
Essas são questões centrais da relação entre a ética e a ciência. Existem inúmeras complicações: como definir quais assuntos não devem ser alvo de pesquisa? Em relação à velhice, será que devemos tratá-la como doença? Se sim, e se conseguíssemos uma "cura" ou, ao menos, um prolongamento substancial da longevidade, quem teria direito a ela? Se a "cura" fosse cara, apenas uma pequena fração da sociedade teria acesso a ela. Nesse caso, criaríamos uma divisão artificial, na qual os que pudessem viveriam mais. E como lidar com a perda? Se uns vivem mais que outros, os que vivem mais veriam seus amigos e familiares perecerem. Será que isso é uma melhoria na qualidade de vida? Talvez, mas só se fosse igualmente distribuída pela população, e não apenas parte dela.
Pensemos em mais um exemplo: qual o propósito da clonagem humana? Se um casal não pode ter filhos, existem outros métodos bem mais razoáveis. Por outro lado, a clonagem pode estar relacionada com a questão da longevidade e, em princípio ao menos, da imortalidade. Imagine que nosso corpo e nossa memória possam ser reproduzidos indefinidamente; com isso, poderíamos viver por um tempo também indefinido. No momento, não sabemos se isso é possível, pois não temos ideia de como armazenar memórias e passá-las adiante. Mas a ciência cria caminhos inesperados, e dizer "nunca" é arriscado.
Como se observa, existem áreas de atuação científica que estão diretamente relacionadas com escolhas éticas. O impulso inicial da maioria das pessoas é apoiar algum tipo de censura ou restrição, achando que esse tipo de ciência é feita à Caixa de Pandora. Mas essa atitude é ingênua. Não é a ciência que cria o bem ou o mal. A ciência cria conhecimento. Quem cria o bem ou o mal somos nós, a partir das escolhas que fazemos.
MARCELO GLEISER
Adaptado de Folha de S. Paulo, 29/09/2013.
Sabe-se que Mary Shelley, escritora citada no texto, viveu 53 anos. Suponha que ela tivesse vivido até 1903.
O aumento do tempo de vida da escritora, em porcentagem, seria igual a:
A)180
B)150
C)100
D)60
UERJ20191º EQQuestao 29MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia
A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual:
Imagens anexadas
A)68%
B)76%
C)80%
D)84%
UERJ20182º EQQuestao 32MatemáticaPorcentagem e equaçõesFacil
No mapa mensal de um hospital, foi registrado o total de 800 cirurgias ortopédicas, sendo 440 em homens, conforme os gráficos abaixo.
De acordo com esses dados, o número total de cirurgias de fêmur realizadas em mulheres foi:
Imagens anexadas
A)144
B)162
C)184
D)190
UERJ20181º EQQuestao 34MatemáticaPorcentagem e equaçõesMedia
As farmácias W e Y adquirem determinado produto com igual preço de custo. A farmácia W vende esse produto com 50% de lucro sobre o preço de custo. Na farmácia Y, o preço de venda do produto é 80% mais caro do que na farmácia W. O lucro da farmácia Y em relação ao preço de custo é de:
A)170%
B)150%
C)130%
D)110%
UERJ20171º EQQuestao 22MatemáticaPorcentagem e equaçõesFacil
Um comerciante, para aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez a seguinte promoção para determinado produto:
COMPRE 4 UNIDADES E LEVE 5
Essa promoção representa um desconto de x% na venda de 5 unidades.
O valor de x é igual a:
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