Em um grupo de 40 pessoas adultas, 18 têm mais de 50 anos e 25 têm curso superior. Dentre aquelas com mais de 50, há 8 que não têm curso superior. Se uma pessoa escolhida ao acaso tem curso superior, a probabilidade de ela ter mais de 50 anos é:
Uma urna contém cinco bolas numeradas de 1 a 5, que serão sorteadas por duas crianças. Para formar um número de dois algarismos, cada criança retira ao acaso uma bola dessa urna. O algarismo das dezenas será a primeira bola retirada e o algarismo das unidades, a segunda. Se o número formado for par, ganhará um picolé a primeira criança que retirar a bola da urna; se for ímpar, ganhará a segunda criança. A probabilidade de a primeira criança ganhar o picolé é igual a:
POPULAÇÃO AGREDIDA FISICAMENTE NO BRASIL EM 2009 (adaptado de IBGE/PNAD, 2009)
Branca — Homens: 567 000; Mulheres: 474 000.
Preta — Homens: 880 000; Mulheres: 608 000.
A partir dos dados da tabela, escolhe-se ao acaso uma pessoa dessa população.
Sabendo que essa pessoa é uma mulher, a probabilidade de ela ser preta é mais próxima de:
Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa. A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:
Um restaurante oferece descontos sobre o total do consumo com base na sorte do cliente ao lançar um dado que possui uma face vermelha e cinco faces brancas. Após lançar o dado duas vezes, um cliente receberá desconto se a face vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma vez. A probabilidade de um cliente receber o desconto na sua conta é igual a:
A imagem a seguir apresenta cinco linhas horizontais de pregos em uma disposição triangular sobre uma superfície plana, inclinada em relação ao plano horizontal. Ao soltar uma bolinha, ela rola e choca-se com o prego da primeira linha, na posição I. Em seguida, ela continua a rolar, chocando-se com apenas um prego de cada linha subsequente e, dependendo de sua trajetória, poderá cair no recipiente, na posição II.
Sabe-se que a probabilidade de a bolinha se chocar ou com o prego localizado imediatamente à direita ou com o imediatamente à esquerda é igual a 21. Uma possível trajetória da bolinha até o recipiente está representada no esquema a seguir.
A probabilidade de a bolinha cair no recipiente é igual a:
Um escritório comercial enviou cinco correspondências diferentes, sendo uma para cada cliente. Cada correspondência foi colocada em um envelope, e os envelopes foram etiquetados com os cinco endereços distintos desses clientes. A probabilidade de apenas uma etiqueta estar trocada é:
Um jogo consiste em lançar três dados cúbicos, cujas faces recebem uma numeração de 1 a 6, cada uma com a mesma probabilidade de ocorrer. Para jogar, escolhe-se um número qualquer de 1 a 6. Se um, dois ou os três dados caírem com o número escolhido na face de cima, o jogador ganha, respectivamente, um, dois ou três prêmios.
Se um jogador escolheu o número 3, a probabilidade de ele ganhar apenas um prêmio é:
Um jogo consiste em lançar cinco vezes um dado cúbico, cujas faces são numeradas de 1 a 6, cada uma com a mesma probabilidade de ocorrer. Um jogador é considerado vencedor se obtiver pelo menos três resultados pares.
A probabilidade de um jogador vencer é:
Cinco cartas de um baralho estão sobre uma mesa; duas delas são Reis, como indicam as imagens.
Após serem viradas para baixo e embaralhadas, uma pessoa retira uma dessas cartas ao acaso e, em seguida, retira outra. A probabilidade de sair Rei apenas na segunda retirada equivale a:
Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes:
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
1 - Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P é primo se P > 1 e tem apenas dois divisores naturais distintos.
2 - A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1.
3 - Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão.
4 - Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao acaso.
A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é:
Uma urna contém uma bola branca, quatro bolas pretas e x bolas vermelhas, sendo x>2. Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, é observada e recolocada na urna. Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola dessa urna.
Se 21 é a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma cor, o valor de x é:
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