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Trigonometria e vetores · UERJ

Trigonometria e vetores: questões do UERJ

8 questões de Trigonometria e vetores (Matemática) no UERJ (2017–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Trigonometria e vetores no UERJ

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UERJ20261º EQQuestao 28MatemáticaTrigonometria e vetoresFacil
Sabe-se que 1 radiano é a medida do ângulo central de uma circunferência cujo arco AB tem o mesmo comprimento do raio OA. Admita que uma partícula percorra, em uma trajetória circular de raio OA igual a 300 cm, um arco de circunferência AB que mede 600 cm. Nesse caso, a medida do ângulo central , em radianos, é igual a:
  1. A)2
  2. B)1,5
  3. C)1
  4. D)0,5
UERJ20262º EQQuestao 31MatemáticaTrigonometria e vetoresMedia
Considere o seno e o cosseno de um ângulo do segundo quadrante do círculo trigonométrico. Se , o valor de é:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ20252º EQQuestao 30MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil
Considere o triângulo retângulo ABC, representado a seguir. Sabe-se que: • BC é perpendicular a AC; • AD é a bissetriz do ângulo CÂB; • o ângulo ABC mede 30°; • BD mede 20 cm. A razão é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ2023Fase unicaQuestao 20MatemáticaTrigonometria e vetoresMedia
Observe o ângulo central α do círculo trigonométrico a seguir: Admitindo que e , o valor de é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ2022Fase unicaQuestao 23MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil
Admita que uma pessoa na posição P avista o ponto A mais alto de um morro sob um ângulo de 40°. Ao caminhar 100 m sobre a reta horizontal PB, até a posição Q, ela avista o mesmo ponto sob o ângulo de 50°. O esquema a seguir representa essa situação, sendo AB a altura do morro em relação à reta horizontal PB. Considere os seguintes valores das razões trigonométricas: α = 40° → sen α = 0,64; cos α = 0,77; tg α = 0,84. α = 50° → sen α = 0,77; cos α = 0,64; tg α = 1,19. A altura AB, em metros, é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)212,0
  2. B)224,6
  3. C)232,0
  4. D)285,6
UERJ2021Fase unicaQuestao 24MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil
A figura a seguir representa uma circunferência de centro O e raio 1. Considere AC, BD e PQ diâmetros, com AC e BD perpendiculares. Observe ainda que o ponto P pertence ao arco BC e o ponto R, ao raio OD; o segmento QR é paralelo a AC; e é a medida do ângulo . Sabendo que , a área do triângulo PQR é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ20191º EQQuestao 31MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil
O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°. As coordenadas de P são:
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UERJ20171º EQQuestao 27MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil
No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r. A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica: O valor da tangente de θ é igual a:
Imagens anexadas
  1. A)0,65
  2. B)0,60
  3. C)0,55
  4. D)0,50
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