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Geometria espacial · UFSC

Geometria espacial: questões do UFSC

10 questões de Geometria espacial (Matemática) no UFSC (2016–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Geometria espacial no UFSC

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UFSC2026Prova 1Questao 30MatemáticaGeometria espacialDificil
Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) correta(s) e transfira o resultado para o cartão-resposta.
Imagens anexadas
  1. 01)Se um cone reto tem cm de raio e cm de altura, então sua área lateral é maior do que cm².
  2. 02)Uma cisterna no formato de um cubo de aresta de 2 m está cheia de água. Para efetuar a limpeza da cisterna, a água está sendo drenada a uma taxa de 8% do seu volume total por hora. Se essa taxa for mantida, então depois de 7 horas restarão 3.520 litros de água na cisterna.
  3. 04)Sejam , e retas no espaço. Se é perpendicular a e é perpendicular a , então é perpendicular a .
  4. 08)A figura a seguir mostra a região delimitada pela circunferência de equação , com , e pelas retas , e . O volume do sólido obtido pela rotação de 360º da região em torno do eixo é unidades de volume.
UFSC2025Prova 1Questao 29MatemáticaGeometria espacialDificil
Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) correta(s) e transfira o resultado para o cartão-resposta.
  1. 01)O volume da esfera circunscrita a um cubo de arestas medindo 10 centímetros cada uma é maior do que 1 litro.
  2. 02)O produto de um polinômio de grau 4 por um polinômio de grau 3 é um polinômio de grau 12.
  3. 04)A soma das raízes do polinômio é um número inteiro ímpar.
  4. 08)A função é uma função par.
  5. 16)A distância do ponto médio dos pontos e ao ponto é igual a 13.
UFSC2025Prova 1Questao 30MatemáticaGeometria espacialMuito dificil
Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) correta(s) e transfira o resultado para o cartão-resposta.
Imagens anexadas
  1. 01)O número de arestas de todo dodecaedro regular é dois a mais do que a soma do seu número de faces com o seu número de vértices.
  2. 02)Se é dada por , então é uma função inversível.
  3. 04)Se na figura as retas e são paralelas e os segmentos , e medem respectivamente 4, 3 e 2 unidades, então o ponto de interseção das retas e dista 6 unidades de .
  4. 08)Se duas pirâmides têm mesma área de base e mesma altura, então têm a mesma área de superfície.
  5. 16)Se o comprimento, a largura e a altura de um paralelepípedo são números inteiros em progressão geométrica, então a raiz cúbica do volume desse paralelepípedo é um número inteiro.
UFSC2023Prova 1Questao 28MatemáticaGeometria espacialDificil
Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) correta(s).
Imagens anexadas
  1. 01)Num recipiente cilíndrico com 40 cm de altura e 20 cm de raio interno, coloca-se água até três quartos de sua capacidade. Em seguida, coloca-se um objeto de formato irregular dentro do recipiente e este fica totalmente submerso. Se o nível da água subiu 6 cm, então o volume do objeto é 7.536 ml (considere ).
  2. 02)Um triângulo retângulo é rotacionado em torno de seu maior cateto, gerando um sólido de revolução cuja área da base mede . Se a altura desse sólido é 8 cm, então o setor circular correspondente a sua superfície lateral tem área igual a .
  3. 04)A figura apresentada mostra a planificação de uma pirâmide regular cujos lados da base medem 8 cm. Se a altura das faces laterais mede 5 cm, então o volume da pirâmide é .
  4. 08)Se uma esfera está inscrita em um cubo cuja diagonal mede cm, então o volume dessa esfera é .
UFSC2022Prova 1Questao 27MatemáticaGeometria espacialDificil
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
Imagens anexadas
  1. 01)Para armazenar leite, é utilizada uma embalagem no formato de prisma reto de base quadrada cujas dimensões internas são , e , dadas em centímetros. Se a embalagem deve comportar pelo menos um litro de leite e , então sua altura pode medir o triplo de .
  2. 02)Foi solicitada a confecção de calendários no formato de prisma reto de base triangular (ver planificação na figura). Se a base desse prisma é um triângulo equilátero de perímetro 27 cm e seu volume é , então o comprimento é maior do que 8 cm.
  3. 04)Uma empresa que comercializa batata frita deve adquirir embalagens cilíndricas para armazenar e comercializar seus produtos. Foram oferecidas duas opções de embalagem ao mesmo custo, com medidas de altura e diâmetro indicadas, em centímetros, na ilustração (tipo A e tipo B). Como se deseja escolher a embalagem de menor volume, então a empresa deve optar pela embalagem do tipo B.
  4. 08)Para confeccionar caixas de chocolates, foi utilizada como modelo uma pirâmide regular de base hexagonal. O perímetro do hexágono da base mede 36 cm e a altura da pirâmide, 30 cm. No entanto, pelo plano , uma secção transversal foi feita a 10 cm do vértice da pirâmide, originando a embalagem com formato de tronco de pirâmide (ver figura). Nessas condições, a área da menor base desse tronco é de .
  5. 16)Para construir embalagens de casquinhas de sorvetes, foi utilizado um molde no formato de setor circular de raio 9 cm e ângulo central , o qual gera um cone onde a casquinha de sorvete se encaixa (ver ilustração). Se , então a altura da embalagem mede .
UFSC2019Prova 1Questao 24MatemáticaGeometria espacialDificil
Analise as proposições a seguir e some os números associados às proposições corretas.
  1. 01)Um retângulo de dimensões 2 cm e 9 cm gira em torno de um de seus lados maiores. Ao fazer um giro de , ele determina um sólido cujo volume é igual a cm³.
  2. 02)A razão entre a área de um quadrado e a área do círculo circunscrito a ele é .
  3. 04)Considere uma parábola em que o eixo de simetria tem equação , o vértice tem abscissa igual a 0 e o foco tem abscissa igual a 1. Uma equação dessa parábola é .
  4. 08)De um cone reto de volume , diminuímos de sua altura e aumentamos do diâmetro de sua base. O volume desse novo cone será igual a .
  5. 16)Um terreno tem a forma de um trapézio cujas medidas da altura, da base maior e da base menor são, respectivamente, 40 m, 80 m e 50 m. Sua área é igual a hectares.
UFSC2018Prova 1Questao 28MatemáticaGeometria espacialDificil
Some os números associados às proposições corretas.
Imagens anexadas
  1. 01)Considere uma esfera, um cone e um cilindro, todos com raio de medida . Sabe-se que a altura do cone tem medida e a altura do cilindro mede o dobro da altura do cone. Nessas condições, a soma do volume da esfera com o dobro do volume do cone é igual ao volume do cilindro.
  2. 02)Um poliedro convexo possui seis faces triangulares e quatro faces hexagonais; então o número de vértices desse poliedro é .
  3. 04)Três cidades , e estão localizadas de tal maneira que formam um triângulo, conforme a representação na figura abaixo. Um ciclista sai da cidade para a cidade numa velocidade média de km/h percorrendo o caminho mais curto. Considerando , o ciclista levaria minutos para percorrer essa distância nessas condições.
  4. 08)Um objeto decorativo é formado pela junção de uma pirâmide com um cubo, conforme indica a figura abaixo. Se as arestas da pirâmide e do cubo têm medida igual a dm, então a área total da superfície desse sólido é maior do que dm².
UFSC2018Prova 1Questao 30MatemáticaGeometria espacialDificil
Some os números associados às proposições corretas.
  1. 01)A turma de alunos do terceiro ano da escola "Rumo à UFSC" organizou a festa de formatura ao custo total de R$ 7.200,00. No entanto, 10 alunos não pagaram, ocasionando um acréscimo de R$ 60,00 para cada aluno que efetuou o pagamento. Portanto, o número de alunos na turma é de 40.
  2. 02)Se duas retas no espaço não têm ponto em comum, então elas são paralelas distintas.
  3. 04)Uma esfera é seccionada por um plano a uma distância de cm de seu centro. A secção gera uma circunferência cujo raio mede cm. Então o volume dessa esfera é igual a cm³.
  4. 08)Se é a medida da altura de um triângulo equilátero, então sua área pode ser expressa em função da sua altura através da função .
  5. 16)Se a projeção ortogonal da reta sobre o plano é a reta , então a reta é paralela ao plano .
UFSC2017Prova 1Questao 30MatemáticaGeometria espacialDificil
Em relação às proposições abaixo, é correto afirmar que:
Imagens anexadas
  1. 01)Um designer de joias resolveu fazer uma medalha de ouro maciço na forma de um cilindro circular reto com diâmetro de 28 mm e espessura de 2 mm. Considerando a massa específica do ouro como e , então serão necessárias 23,52 g de ouro para confeccionar a medalha.
  2. 02)Uma lanchonete vende sucos em copos completamente cheios com a forma de um cone circular reto. O atendente serviu o suco até atingir 80% do nível do copo cheio, como mostra a figura 8. Nesse caso, é correto afirmar que o cliente já terá sido lesado em mais do que a metade do volume do suco do copo.
  3. 04)A expressão matemática, em função de (), para o cálculo da capacidade do prisma reto de base hexagonal regular representado na figura 9, é .
  4. 08)Numa pirâmide de base quadrada cujo lado mede 8 cm e cujas arestas laterais medem 9 cm, a altura mede 7 cm.
UFSC2016Prova 1Questao 27MatemáticaGeometria espacialDificil
Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que:
Imagens anexadas
  1. 01)No paralelepípedo abaixo, a medida da sua diagonal é expressa por uma função quadrática.
  2. 02)Se um reservatório de água tem a forma de cilindro equilátero e seu diâmetro interno mede , então, considerando , a capacidade desse reservatório é de .
  3. 04)Um pequeno cesto de lixo tem a forma de tronco de pirâmide e suas dimensões internas estão indicadas na figura. Se a altura do cesto é , então seu volume é .
  4. 08)Um pote para guardar alimentos tem a forma de um prisma reto de base triangular. Sua base é um triângulo retângulo e suas dimensões formam uma progressão aritmética de razão . Se sua altura mede , então a área total desse prisma é .
  5. 16)Um filtro de café tem a forma de um cone cuja medida interna de seu diâmetro é . Se a medida interna da geratriz é , então sua capacidade é menor que .
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