Trigonometria e vetores · UFSC

Trigonometria e vetores: questões do UFSC

8 questões de Trigonometria e vetores (Matemática) no UFSC (2016–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Trigonometria e vetores no UFSC

8 no total

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UFSC2026Prova 1Questao 24MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil

Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) correta(s) e transfira o resultado para o cartão-resposta.

01)Considere o triângulo retângulo a seguir (reto em $B$ , com cateto $A B = 30$ m e cateto $B C = 40$ m). Se $\hat{A}$ é o ângulo do vértice $A$ , então $sen (2 \hat{A}) = 0, 96$ .
02)Uma indústria multinacional tem seu custo operacional nos primeiros anos dado por uma progressão geométrica de razão $q = 0, 5$ . No primeiro ano, seu custo operacional foi de R$ 78.000.000,00. Nessas condições, o custo operacional dessa indústria no oitavo ano será menor que R$ 600.000,00.
04)Considere uma progressão aritmética cujo primeiro termo é $3, 6$ e sua razão é $4$ . Então, é correto afirmar que $47, 6$ é um termo dessa sequência.
08)O número de casos de gripe em uma cidade está crescendo exponencialmente. No primeiro dia $(t = 0)$ , foram registrados 100 casos. Para $t = 5$ , o número de casos chegou a 800. Supondo que o crescimento possa ser modelado por uma função exponencial da forma $N (t) = N_{0} \cdot 2^{k t}$ , sendo $t$ o tempo (em dias), $N_{0}$ o número inicial de casos e $k$ uma constante, então o valor da constante $k$ é $0, 6$ .
16) $cos (\frac{14 π}{3}) = - \frac{3}{2}$ .

UFSC2025Prova 1Questao 28MatemáticaTrigonometria e vetoresMuito dificil

Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) correta(s) e transfira o resultado para o cartão-resposta.

01)Se $x \in [0, \frac{π}{4}]$ , então $2 ln ∣ sec x ∣ = - ln (1 - sen^{2} x)$ .
02)Se $x \in [0, \frac{π}{2})$ , então $tg x \leq sec x$ .
04)Os pontos $(1, - 2)$ , $(4, lo g_{2} \frac{1}{16})$ e $(16, - 12)$ no plano cartesiano não são colineares.
08)Sejam $A$ e $B$ os pontos de interseção da parábola $y = x^{2} - 4$ com o eixo das abscissas e $V$ o vértice dessa parábola. Se uma circunferência contém os pontos $A$ , $B$ e $V$ , então o raio dessa circunferência é $\frac{5}{2}$ .
16)A distância entre as retas $r : 3 x + y = 16$ e $s : - 3 x + 4 y = 4$ é igual a 3.

UFSC2024Prova 1Questao 26MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil

Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) correta(s) e transfira o resultado para o cartão-resposta.

UFSC2022Prova 1Questao 24MatemáticaTrigonometria e vetoresMuito dificil

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

Imagens anexadas

01)Sejam $D (f)$ o domínio da função $f (x) = tg (2 x)$ e $A = D (f) \cap] 0, 2 π [$ . Se $g : A \to R$ é definida por $g (x) = f (x)$ , então o gráfico da função $g$ intercepta o eixo $x$ em um único ponto.
02)Se $x \in R$ e satisfaz a equação $x - 10 \cdot lo g 1000 = 0$ , então $sen (x)$ é um número positivo.
04)Se $sen α = - \frac{1}{5}$ e $cos α = - \frac{2 6}{5}$ , então o arco de medida $2 α$ pertence ao primeiro quadrante.
08)A reta $t$ é tangente à circunferência trigonométrica no ponto $P$ (ver figura). Se a abscissa do ponto $Q$ é $\frac{5}{2}$ , então $tg α = \frac{21}{2}$ .
16)Se em determinada praia a altura $h$ da maré, medida em metros, é descrita pela função $h (t) = 3 + \frac{1}{2} cos (\frac{π}{3} t)$ para $0 \leq t \leq 24$ , sendo $t$ o tempo expresso em horas, então, em um período de 24 horas, ocorrerão quatro marés baixas com altura de 2,5 m.
32)Se a equação $sen x = \frac{3 y - 5}{7}$ é satisfeita para $a \leq y \leq b$ , então $a + b > 0$ .

UFSC2020Prova 1Questao 29MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01)Se $f (x) = sen (2 x) \cdot cos x + sen x \cdot cos (2 x)$ , então $f (x) > 0$ para $x \in (0, \frac{π}{2})$ .
02)Existe um número real $x \in (- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ tal que $tg x = 2$ e $sec x = 2$ .
04)Em regiões muito frias, construtores de tubulação utilizam placas isolantes para evitar transferência de calor da tubulação para o solo. No desenvolvimento desse tipo de placa, leva-se em conta a variação da temperatura da região ao longo do ano (360 dias). A variação da temperatura é modelada pela função $f (t) = a + b cos (c t)$ , sendo $t$ o número de dias e $a, b$ e $c$ constantes. Se o gráfico ao lado representa a função $f$ , então $a = 0$ e $b \cdot c = - 10$ .
08)Considere a figura ao lado. Se a abscissa do ponto $A$ é 12, a ordenada do ponto $B$ é 3 e o ângulo $O \hat{A} B$ é a metade do ângulo $O \hat{A} C$ , então a ordenada do ponto $C$ é 6,4.
16)Maria está participando de uma corrida em que deve percorrer, apenas uma vez, o perímetro da região triangular representada ao lado. Sabe-se que a distância entre os pontos $A$ e $B$ é $14 k m$ e que a distância entre os pontos $C$ e $B$ é $6 k m$ a mais que a distância entre os pontos $A$ e $C$ . Nessas condições, a distância percorrida por Maria é de $40 k m$ .

UFSC2018Prova 1Questao 25MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil

Some os números associados às proposições corretas.

01)A função $f : R \to R$ definida por $f (x) = 2 sen x \cdot cos x$ é ímpar e de período fundamental $2 π$ .
02)A equação $cos (\frac{3 π}{2} - x) = - sen x$ é satisfeita para todo $x \in R$ .
04)Seja $f : (- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}) \to R$ definida por $f (x) = cos (2 x)$ . A função é crescente no intervalo $(- \frac{π}{2}, 0)$ , decrescente em $[0, \frac{π}{2})$ e não possui raízes reais.
08)Numa progressão aritmética, $a_{12} + a_{21} = 302$ e $a_{23} + a_{46} = 446$ ; então o terceiro termo dessa sequência é $97$ .
16)Se $cossec x = 2$ e $0 < x < \frac{π}{2}$ , então $tg x$ é um número irracional.
32)Se $f : R \to R$ é sobrejetora e definida por $f (x) = a + b sen x$ , com $a, b \in R$ , tais que $a > b > 0$ , então a imagem é $A = [0, a + b]$ .

UFSC2017Prova 1Questao 22MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil

Em relação às proposições abaixo, é correto afirmar que:

01)O menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 3h 25min é $47, 5°$ .
02)Dado qualquer número real $t \neq = 0$ , a função real de variável real definida por $f (x) = cos (\frac{2 π x}{t})$ satisfaz à identidade $f (x + t) = f (x)$ .
04)Se $x \neq = \frac{k π}{2}$ , sendo $k$ um número inteiro, então $sec^{2} x + csc^{2} x = sec^{2} x \cdot csc^{2} x$ .
08)A equação $sec x = 2$ apresenta duas soluções no intervalo $0 \leq x \leq 4 π$ .

UFSC2016Prova 1Questao 24MatemáticaTrigonometria e vetoresDificil

Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que: x  = , então o valor de ( sen x + cos

01)Se $sen (\frac{x}{2}) = \frac{1}{3}$ , então o valor de $(sen x + cos x)$ , com $x$ no primeiro quadrante, é $\frac{7 + 4 2}{9}$ .
02)A função $f (x) = cos (\frac{x + π}{2})$ é uma função par e tem período $4 π$ .
04)O menor valor assumido pela função $g (x) = 2 + sen (3 x)$ é $- 1$ .
08)O valor de $sec (- \frac{13 π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .
16)O domínio da função $h (x) = tg (2 x + \frac{π}{3})$ é o conjunto $D = {x \in R ∣ x \neq = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}, k \in Z}$ .