Geometria plana · UNESP

Geometria plana: questões do UNESP

10 questões de Geometria plana (Matemática) no UNESP (2017–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Geometria plana no UNESP

10 no total

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UNESP20261a faseQuestao 87MatemáticaGeometria planaMuito dificil

A figura indica o pentágono UNESP, formado pelo quadrado UNSP e pelo triângulo equilátero NES, que compartilham o lado

\overline{N S}

, de medida igual a 4 cm. Sabe-se, ainda, que a circunferência indicada na figura possui centro

N

e tangencia

\overline{S E}

no ponto

T

. Adotando

\frac{π}{4 + 3} = 0, 548

, da região do pentágono UNESP, aquela que está ocupada pelo setor circular de centro

N

, indicado na figura em azul, corresponde a

Imagens anexadas

A)68,5%.
B)66,5%.
C)70,5%.
D)72,5%.
E)74,5%.

UNESP20251a faseQuestao 86MatemáticaGeometria planaMuito dificil

A figura indica as medidas de três ângulos internos do pentágono convexo UNESP, além da medida do seu ângulo interno

N \hat{U} P

, indicada por x. A partir desse pentágono, foram traçadas as semirretas

P U

E N

, que se intersectam no ponto V. Sabendo-se que

\overline{U V}

\overline{U N}

são congruentes, x é igual a

Imagens anexadas

A)122º.
B)120º.
C)118º.
D)128º.
E)124º.

UNESP20241a faseQuestao 84MatemáticaGeometria planaDificil

Um trapézio retângulo ABCD foi dividido em um paralelogramo EBCF, um triângulo retângulo EFG e um retângulo AEGD, de áreas denotadas por

S_{1}

S_{2}

S_{3}

, respectivamente. O trapézio, representado no plano cartesiano, mostra que os vértices dos três polígonos estão situados na interseção de linhas da malha quadriculada. A relação entre as três áreas é:

Imagens anexadas

A) $25 \cdot S_{1} = 12 \cdot S_{2} = 10 \cdot S_{3}$
B) $2 \cdot S_{1} = S_{2} = S_{3}$
C) $5 \cdot S_{1} = 2 \cdot S_{2} = 2 \cdot S_{3}$
D) $12 \cdot S_{1} = 5 \cdot S_{2} = 5 \cdot S_{3}$
E) $25 \cdot S_{1} = 10 \cdot S_{2} = 12 \cdot S_{3}$

UNESP20231a faseQuestao 86MatemáticaGeometria planaDificil

Na figura, BELO é um losango com vértices E e O nos lados

\overline{B A}

\overline{U L}

, respectivamente, do retângulo BALU. A diagonal

\overline{B L}

de BALU forma um ângulo de 30º com o lado

\overline{U L}

, como mostra a figura. Se a medida do lado do losango BELO é igual a 2 cm, a área do retângulo BALU será igual a:

Imagens anexadas

A) $\frac{3 3}{2}$ cm²
B) $33$ cm²
C) $53$ cm²
D) $\frac{7 3}{2}$ cm²
E) $23$ cm²

UNESP20221a faseQuestao 84MatemáticaGeometria planaMedia

A curva destacada em vermelho liga os pontos

U

P

, passando pelos pontos

N

E

S

. Considerando as medidas indicadas na figura, uma boa aproximação para a área da superfície sob a curva, destacada em amarelo, é de

Imagens anexadas

A)86,25 cm².
B)72,25 cm².
C)92,75 cm².
D)91,25 cm².
E)88,75 cm².

UNESP20221a faseQuestao 87MatemáticaGeometria planaMedia

O quadrado

P A D U

tem lado de medida 2 cm. A partir de

M

, que é ponto médio de

\overline{D A}

, forma-se um novo quadrado,

M E N U

, como mostra a figura. Nessa figura, a área do pentágono não convexo

U N E S P

é igual a

Imagens anexadas

A)2,50 cm².
B)3,00 cm².
C)2,75 cm².
D)3,25 cm².
E)2,25 cm².

UNESP20211a faseQuestao 88MatemáticaGeometria planaMedia

Durante o surto de covid-19, diversas reportagens procuraram explicar o ritmo de infecções causadas pelo coronavírus nos estados brasileiros. Uma delas mostrou que, nos primeiros 30 dias da pandemia, nos estados que apresentaram maior rapidez de contaminação, o contágio ficou caracterizado por duplicar o número de infectados em um período de tempo variando de 3 a 5 dias. A partir dessa informação, o ilustrador de um jornal sugeriu o esquema seguinte para mostrar a diferença entre os ritmos de contágio. Dado que a área dos círculos representa o número de infectados e que o círculo inicial possui raio unitário, quais devem ser os valores de r e de R para que a imagem represente corretamente o crescimento indicado nas setas?

Imagens anexadas

A)r = 8 e R = 16.
B)r = 6 e R = 10.
C)r = 8 e R = 32.
D)r = 6 e R = 12.
E)r = 64 e R = 1 024.

UNESP20191a faseQuestao 85MatemáticaGeometria planaDificil

Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC, que pode ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro

A C = 4

m. O comprimento da escada do escorregador é

A B = 2

m. Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal (que contém A e C), é igual a 342 joules, e adotando

g = 5, 73 m/ s^{2}

, a massa da criança é igual a

Imagens anexadas

A)30 kg.
B)25 kg.
C)20 kg.
D)24 kg.
E)18 kg.

UNESP20171a faseQuestao 84MatemáticaGeometria planaMedia

O hexágono marcado na malha quadriculada sobre a fotografia representa o contorno do câmpus da Unesp de Rio Claro, que é aproximadamente plano. A área aproximada desse câmpus, em km2, é um número pertencente ao intervalo

Imagens anexadas

A)[0,8 ; 1,3[
B)[1,8 ; 2,3[
C)[2,3 ; 2,8[
D)[1,3 ; 1,8[
E)[0,3 ; 0,8[

UNESP20171a faseQuestao 89MatemáticaGeometria planaDificil

Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em verde. Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede (A) (B) (C) (D) (E)

Imagens anexadas

A) $25$ cm
B) $26$ cm
C) $42$ cm
D) $33$ cm
E) $32$ cm

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