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Operações e otimização · UNICAMP

Operações e otimização: questões do UNICAMP

14 questões de Operações e otimização (Matemática) no UNICAMP (2016–2026). Treine de graça com correção e comentário.

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Questões de Operações e otimização no UNICAMP

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UNICAMP20261a faseQuestao 44MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
A figura a seguir mostra um trecho do gráfico de , em que , e é uma constante real. No gráfico, a curva passa pelo ponto . Qual é o valor da constante ?
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UNICAMP20261a faseQuestao 48MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
No voleibol, o ataque é mais eficiente se o atleta atinge a bola no ponto mais alto da trajetória do centro de massa da bola. O centro de massa da bola, ao ser lançada pela Atleta A (em ), está a m de altura; quando a Atleta B ataca, está a m de altura. As jogadoras estão no mesmo plano da trajetória, a m de distância, e o ataque ocorre no ponto de maior altura da parábola. A equação da parábola que descreve a trajetória do centro de massa da bola é
Imagens anexadas
  1. A)
  2. B)
  3. C)
  4. D)
UNICAMP20251a faseQuestao 54MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia
Sejam e funções reais. A quantidade de números que satisfazem à inequação é:
  1. A)2.
  2. B)3.
  3. C)4.
  4. D)5.
UNICAMP20241a faseQuestao 64MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia
Considere as funções 𝑓(x) = 2x + c e g(x) = 5 – 6x, com c > 0. Sejam P e Q os pontos de interseção, com o eixo y, dos gráficos de y = 𝑓(g(x)) e y = g(𝑓(x)), respectivamente. Para que a origem seja o ponto médio do segmento PQ, qual deverá ser o valor de c?
  1. A)1.
  2. B)2.
  3. C)3.
  4. D)4.
UNICAMP20231a faseQuestao 49MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
Suponha que uma função satisfaça à propriedade . Sabendo que e , o valor de é
  1. A)7.
  2. B)8.
  3. C)17.
  4. D)18.
UNICAMP20231a faseQuestao 51MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
Uma transformação de Möbius é um quociente de polinômios de grau 1. Essas transformações são muito importantes em computação gráfica e também na área da engenharia conhecida como “processamento de sinais”. Considere a função , definida para , , que é uma versão simplificada de uma transformação de Möbius. Sobre a função inversa de , é correto afirmar que
  1. A), para .
  2. B), para .
  3. C), para .
  4. D), para .
UNICAMP20231a faseQuestao 52MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia
Uma transformação de Möbius é um quociente de polinômios de grau 1. Essas transformações são muito importantes em computação gráfica e também na área da engenharia conhecida como “processamento de sinais”. Considere a função , definida para , , que é uma versão simplificada de uma transformação de Möbius. Considere a sequência , definida por e, para cada , , ou seja: , , , e assim sucessivamente. Então, a soma dos 100 primeiros termos desta sequência vale
  1. A)140.
  2. B)370.
  3. C)600.
  4. D)740.
UNICAMP20181a faseQuestao 20MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia
Seja a função definida para todo número real por Então, é igual a
  1. A)0.
  2. B)2.
  3. C)4.
  4. D)8.
UNICAMP20181a faseQuestao 21MatemáticaOperações e otimizaçãoMedia
A figura a seguir exibe o gráfico de uma função para . O gráfico de é dado por
Imagens anexadas
  1. A)Imagem da alternativa A
  2. B)Imagem da alternativa B
  3. C)Imagem da alternativa C
  4. D)Imagem da alternativa D
UNICAMP20171a faseQuestao 16MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
Seja uma função tal que, para todo número real , . Então, é igual a
  1. A)0.
  2. B)1.
  3. C)2.
  4. D)3.
UNICAMP20171a faseQuestao 17MatemáticaOperações e otimizaçãoDificil
Considere as funções e , definidas para todo número real . O número de soluções da equação é igual a
  1. A)1.
  2. B)2.
  3. C)3.
  4. D)4.
UNICAMP20161a faseQuestao 41MatemáticaOperações e otimizaçãoFacil
O gráfico abaixo exibe o lucro líquido (em milhares de reais) de três pequenas empresas A, B e C, nos anos de 2013 e 2014. Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que
Imagens anexadas
  1. A)A teve um crescimento maior do que C.
  2. B)C teve um crescimento maior do que B.
  3. C)B teve um crescimento igual a A.
  4. D)C teve um crescimento menor do que B.
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