Prova UFPR 2024: questões por disciplina

• Português20% · 18 questões
• Biologia10% · 9 questões
• Física10% · 9 questões
• Geografia10% · 9 questões
• História10% · 9 questões
• Matemática10% · 9 questões
• Química10% · 9 questões
• Inglês9% · 8 questões
• Filosofia7% · 6 questões
• Sociologia4% · 4 questões

Uma amostra das questões. Crie uma conta para resolver todas com correção e comentário.

UFPR20241a faseQuestao 1MatemáticaProblemas do 1º grauMuito facil

Beatriz estava na escadaria de seu prédio, que tem 32 degraus, numerados conforme a figura ao lado. Ela, primeiramente, desceu 6 degraus e depois subiu 12 degraus, percebendo que ainda faltavam 5 degraus para chegar no topo da escadaria. Em que degrau ela estava inicialmente?

Imagens anexadas

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1. A)10
2. B)12
3. C)17
4. D)21
5. E)27

UFPR20241a faseQuestao 2MatemáticaAnálise combinatória (contagem)Facil

Ana quer descobrir a senha do celular de seu irmão Carlos, a qual é formada por uma sequência de quatro dígitos numéricos dentre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Ela sabe que o irmão sempre usa, em suas senhas, os três dígitos de sua residência: 4, 6 e 8. Recentemente, ela descobriu que o número formado pela senha é ímpar. De acordo com essas informações, quantas possibilidades Ana deve considerar para descobrir a senha de Carlos? A) 8 D) 24 B) 11 ►E) 30 C) 15

1. A)8
2. B)11
3. C)15
4. D)24
5. E)30

UFPR20241a faseQuestao 3MatemáticaGeometria: circunferência e tangênciasFacil

Duas retas no plano se intersectam no ponto $P$, formando um ângulo reto. Além disso, essas retas são tangentes a uma circunferência nos pontos $Q$ e $R$, conforme ilustra a figura ao lado. Sabendo que o perímetro da região hachurada mede $(2\pi +8)$ cm, assinale a alternativa que corresponde à medida do raio da circunferência, em cm.

Imagens anexadas

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1. A)2
2. B)3
3. C)4
4. D)5
5. E)6

UFPR20241a faseQuestao 4MatemáticaFunções: composição e raízesFacil

Sejam $p(x)=x+a$ e $q(x)=x^2-b$ funções, com $a$ e $b$ números reais. Sabendo que $r=\frac{1}{2}$ é a única raiz da função composta $f(x)=q(p(x))$, assinale a alternativa que corresponde à soma $a+b$.

1. A)$-2$
2. B)$-1$
3. C)$-\frac{1}{2}$
4. D)$\frac{1}{2}$
5. E)$2$

UFPR20241a faseQuestao 5MatemáticaTrigonometria: relação fundamental e arco duploFacil

Sabendo que $\mathrm{sen}(2x)=\frac{3}{5}$, assinale a alternativa que corresponde ao valor de $(\mathrm{sen}x+\cos x{)}^2$.

1. A)0,8
2. B)1,0
3. C)1,2
4. D)1,4
5. E)1,6

UFPR20241a faseQuestao 6MatemáticaFunção quadrática (raízes e área)Facil

Considere a função $f(x)=-x^2+6x-8$. No plano cartesiano, sejam $P$ e $Q$ as intersecções do gráfico de $f$ com o eixo $x$. Sendo $R=(a,b)$ um ponto do gráfico de $f$, com $b>0$, assinale a alternativa que corresponde ao maior valor numérico possível da área do triângulo $PQR$.

1. A)1
2. B)2
3. C)3
4. D)4
5. E)6

UFPR20241a faseQuestao 7MatemáticaCircunferência (geometria analítica)Media

A circunferência $C$ na figura ao lado está centrada no ponto $A=(1,1)$ e tangencia os eixos coordenados. A reta $r$ passa pela origem $O$ e pelo ponto $A$, intersectando a circunferência no ponto $P$, conforme indica a figura. A reta $s$ é tangente à circunferência no ponto $P$ e intersecta o eixo $x$ no ponto $Q$. Assinale a alternativa que corresponde à abscissa do ponto $Q$.

Imagens anexadas

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1. A)$2\sqrt{2}$
2. B)$3\sqrt{2}-1$
3. C)$1+2\sqrt{2}$
4. D)$4\sqrt{2}-2$
5. E)$2+\sqrt{2}$

UFPR20241a faseQuestao 8MatemáticaFunção exponencial e logaritmoMedia

Um bolo é retirado do forno e começa a resfriar segundo a expressão $T(t)=30+150a^{-0,05t}$, com $a>1$, sendo $T$ a temperatura do bolo e $t$ o tempo decorrido em minutos. Assinale a alternativa que corresponde ao tempo em que o bolo atingirá a metade da temperatura inicial que apresentava quando foi retirado do forno em $t=0$. (Use, se necessário, ${\log }_{a}2=0,7$ e ${\log }_{a}5=1,6$.)

1. A)10 minutos
2. B)12 minutos
3. C)16 minutos
4. D)18 minutos
5. E)22 minutos

UFPR20241a faseQuestao 9MatemáticaGeometria espacial: cone, semelhança e PGMedia

Um cone circular reto $S$ é dividido por dois planos paralelos à sua base, formando três sólidos $S_1$, $S_2$ e $S_3$, conforme a figura ao lado. Os volumes de $S_1$, $S_2$ e $S_3$, nessa ordem, estão em progressão geométrica de razão $q>1$. O quociente entre o raio do cone $S$ e o raio do cone menor $S_1$ é igual a $\sqrt[3]{7}$. Assinale a alternativa que corresponde à razão $q$.

Imagens anexadas

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1. A)2
2. B)3
3. C)4
4. D)5
5. E)7

UFPR20241a faseQuestao 10FísicaCapacitores: energia armazenadaFacil

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por $g$. Onde for necessário, use $g=10{\text{m/s}}^2$. Capacitores são elementos de circuito que podem armazenar energia quando submetidos a uma diferença de potencial. Num dado circuito, deseja-se que um capacitor de capacitância $C$ armazene uma energia $U=8,0$ mJ quando submetido a uma diferença de potencial $\Delta V=4,0$ V entre seus terminais. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da capacitância $C$ desse capacitor.

1. A)$C=0,5$ mF
2. B)$C=1,0$ mF
3. C)$C=2,0$ mF
4. D)$C=4,0$ mF
5. E)$C=8,0$ mF

UFPR20241a faseQuestao 11FísicaGrandezas e unidadesMuito facil

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por $g$. Onde for necessário, use $g=10{\text{m/s}}^2$. A medição de grandezas físicas envolve o uso de unidades que sejam apropriadas a essas grandezas. Uma dada grandeza pode ser descrita por mais de uma unidade, de acordo com a situação envolvendo essa grandeza. Considerando essas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente uma unidade utilizada para medidas de tempo. A) m (metro) D) V (volt) B) N (newton) E) K (kelvin) ►C) s (segundo)

1. A)m (metro)
2. B)N (newton)
3. C)s (segundo)
4. D)V (volt)
5. E)K (kelvin)

UFPR20241a faseQuestao 12FísicaDinâmica: força centrípetaFacil

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por $g$. Onde for necessário, use $g=10{\text{m/s}}^2$. Um dado objeto, de massa $m$ constante, descreve uma curva circular de raio $R_1$ com velocidade tangencial de intensidade constante $v_1$, necessitando para isso de uma força centrípeta de intensidade $F_1$. O mesmo objeto é colocado agora em outra curva circular, de raio $R_2$, com velocidade tangencial de intensidade constante $v_2$, e necessita de uma força centrípeta de intensidade $F_2$. Considerando que $v_2=2v_1$ e $R_2=2R_1$, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão $\frac{F_2}{F_1}$.

1. A)$\frac{F_2}{F_1}=\frac{1}{2}$
2. B)$\frac{F_2}{F_1}=1$
3. C)$\frac{F_2}{F_1}=2$
4. D)$\frac{F_2}{F_1}=4$
5. E)$\frac{F_2}{F_1}=\frac{1}{4}$